“正确率不足5%，尖子生也不会！”对多数初中生而言，也许是小菜一碟；但对小学生来说，难度不小！这是一道小学五年级数学竞赛题：两直角三角形均只有一直角边已知，咋求其面积和？




如图，边长分别为6和10的两个正方形放置在一起，连接AD与BE相交于点F，求阴影部分面积。





———————
提示一：利用等高三角形面积性质、先求出BF，适合小学生！
①连接CF和BD，由“同底等高三角形面积相等”可得S△BDF=S△BCF，从而S△ACF=S△ABD=6×10÷2=30。
②BF=2S△ACF÷AC=60÷16=3.75。
③S阴影=S△ABF+S△DEF=6×3.75÷2+10×6.25÷2=42.5。




提示二：平行线段比或相似比，适合初中生！
由“△DEF∽△ABF”或“AB⫽DE”可得EF/BF=DE/AB=10/6，从而BF=6BE/16=3.75，余下同于提示一可求阴影面积。




友友们，怎么看？欢迎留言分享！
#小学数学# #妙笔生花创作挑战#