“难者白卷,会者口算!”这是一道八年级数学题:考查三角形相似、面积比等于相似比的平方等知识点!
如图,长方形ABCD和AEFG的长均为5、宽均为3,求阴影三角形ABE的面积。
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提示:三角形相似+面积比为相似比的平方!
①连接DG,注意到∠BAE=90°-∠DAE=∠DAG,AB=AE,AG=AD,故△ABE∽△ADG,从而S△ADG/S△ABE=(AB/AD)²=1/4。
②S△ADG=1/2S长方形AEFG=4,故S△ABE=4×1/4=1。
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