已知高斯函数（x）表示不超过x的最大整数。 举例： 1.1表示的是整数部分1，如果是-1.1的话，它代表的是整数部分-2，小数部分0.9，所以是大于-2。 题目：如果a在[1,2]上，问a+a分之一的取值。 解析： y=a+a分之一，在[1,2]上是先减后增，最小值是2，然后2处值就是5/2，所以中括号y代表一个2到5/2之间的取值，整数部分始终是1。 接下来的第二个空是有难度的，若a6=a5-a3+a，求解a6。 解析： a5-a3+a=2，左边这个结构可以看作一个等比数列，公比是负a方，所以这三项求和可以用公式，得A1是a，再乘以1-负a方的3次方，所以a6=2，进一步得到a的6次方等于2倍的a加上a分之一，再来减一。 接下来要想知道a6的取值，必须知道a的范围。a的范围怎么研究呢，这又转化成一个函数，可以看到f(a)=a的5次方-a的3次方+a，该函数求导后是大于0的，所以是增函数。f(1)小于2，f(2)大于2，所以f(a)等于2的时候，a是介于1和2之间。所以a的6次方是个3点多的数，因此中括号2就等于3。 总结：这个题设计的是比较巧妙，将数列、函数一块放到了方程运算中。 详细过程： 1️⃣第一步这个单空很容易可以填出来。 2️⃣第2孔先用数列知识把a6截出来，再用函数知识找到a的范围，最后通过估值获取a6的范围是3-4，所以a6的高斯值就是3。 #高斯函数#数学题目#等比数列
