“团灭！学霸、尖子生无一幸免！”太多太多的学生、家长抱怨题目错了，无法求解！这是一道小学数学竞赛题：加法竖式！






如图，A、B、C代表不同的数字，ABC+ABC+ABC=800，其中“ABC”为三位数，求A=？B=？C=？





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提示：
①ABC“非10进制”数。
②由加法竖式“百位”可知，加法竖式的进制必≥9，否则加法竖式的和为四位数！
③由加法竖式“百位”还可知A=2，且加法竖式的“十位”需进2。
④加法竖式的进制记为a，则3×C=0或a或2×a。
3×C必不等于2×a，否则3×B+2=2×a，从而必有3×C=3×B+2，矛盾！
3×C必不等于a，否则3×B+1=2×a，从而3×B+1=6×C，矛盾！
因此C=0，从而3×B=2×a！
⑤化归！由②和④可知，问题转化为：找寻数字a≥9和B使得3×B=2×a成立即可！
比如a=9和B=6，a=12和B=8等等。即9进制下有：“260+260+260=800”，在12进制下有“280+280+280=800”！



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