“难度不小，正确率不到10%！”这是一道小学五年级数学题：梯形内局部面积已知，咋求其整体面积？




如图，O为梯形ABCD内一点，BC=2AD，三角形AOD和BOC的面积分别为23和20，求梯形ABCD的面积。






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提示一：代数法！
①由S△AOD=23可知△AOD底边AD上的高为46/AD。同理△BOC底边BC上的高为40/BC=20/AD。从而梯形的的高为66/AD。
②S梯形ABCD=3AD/2×66/AD。



提示二：补齐平行四边形！
①过点C作AB的平行线与AD延长线相交于点E，则ABCE为平行四边形。
②S△DOE=S△AOD=23，故S平行四边形ABCE=2×(S△AOE+S△BOC)=132。
③S△CDE=1/4S平行四边形ABCE=33。

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