学生、家长全在“抱怨”：梯形面积公式都没学、咋求梯形面积？事实却是“看似超纲，并不超纲！”这是一道小学三年级数学思考题：求梯形面积！




如图，长宽分别为12和8的长方形被分成1个三角形和1个梯形，阴影面积比空白面积大32，求阴影面积。





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适合三年级的解法：代数法，不超纲！
将原问题化归为和差问题，即
S阴影+S空白=96，S阴影-S空白=32。



可能适合三年级的解法：仍有一定的超纲嫌疑！
过点A作宽的平行线，将阴影分成1个三角形和一个小长方形，则小长方形面积恰好等于面积差32，从而AB=4。两三角形面积和等于8×(12-4)=64，注意到两三角形面积相等（对角线平分长方形面积，虽然直观但仍存超纲嫌疑），故每个三角形面积为32，从而阴影面积=32+32=64。
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