全年级300多人、做对的不足10人！不少学霸、尖子生也只能望“题”兴叹！这是海口市某私立小学五年级数学竞赛附加题：




如图，四边形ABCD的面积为169，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，BC=18，求AB的长。




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提示一：连接BD，将三角形ABD绕点D逆时针旋转90°至AD与CD重合，旋转后的三角形记为△B'CD。
①B'在BC延长线上，因为∠B'CD+∠BCD=∠BAD+∠BCD=180°。
②S△BDB'=169=BB'×BB'÷4，故BB'=26。
③AB=B'C=BB'-BC=26-18=8。



提示二：过点D作BC的垂线DE，将三角形CDE绕点D顺时针旋转90°至CD与AD重合，旋转后的三角形记为△ADE'。
①E'在BA延长线上，因为∠DAE'+∠BAD=∠BCD+∠BAD=180°。
②显然，BE'DE为一长方形。再由DE=DE'即邻边相等可知，BE'DE为正方形，其面积为169，故其边长DE=BE=BE'=13。
③CE=BC-BE=18-13=5，故AB=BE'-AE'=BE'-CE=13-5=8。


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