“近400名同学，做对的同学不足30人！”这是海口市某小学六年级数学竞赛题：已知梯形内局部面积，求梯形整体面积！



如图，E为梯形ABCD腰CD上一点，DE=2/5CD，三角形ADE和BCE的面积分别为8和27，求梯形ABCD以及三角形ABE的面积。




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提示一：过点B作CD的平行线，与DA的延长线相交于点F！
①BCDF为平行四边形，其面积为90。
②过点E作BC的平行线，与BF相交于点G，则S△AFG=10，S△ABF=25，从而S△ABE=30。



提示二：连接AC和BD！
①S△ACD=20，S△ABC=S△BCD=45。
②S△ABE=S梯形-S△ADE-S△BCE=65-35=30。


提示三：过点A作CD的平行线，与BC相交于点H，连接EH！
①S△CEH=12，从而S平行四边形ADCH=40。
②S△CEH=12，S△BEH=15，从而S△ABH=25。
③S梯形ABCD=65。


提示四：延长BE，与AD延长线相交于点M！
①S△DEM=12，S△CEM=18，S△AEM=20。
②S△AEM/S△ABE=EH/BE=S△CEM/S△BCE，从而S△ABE=27×20/18=30。

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