“正确率极低、不足10%!”看着很简单,却无从下手!还有不少同学认为此题条件不够、根本无法求解!您认为呢?这是海口某校九年级数学测试压轴题:
如图,圆内有4个面积为16的正方形,求圆的面积。
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切入点:找出圆心所在位置!
考查知识点:相交弦定理、弦的垂直平分线必过圆心、勾股定理!
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提示:
①延长AB,与圆周相交于点E。
②连接CB,并延长之,其与圆周相交于点F。
③作CD的垂直平分线GH,G、H分别为其与AE和CD的交点,则GH垂直平分AE,故AE=12,BE=8(也可由对称性求出)。
④BC=16,由相交弦定理BF×BC=AB×BE,故BF=2,从而CF=18。
⑤作CE的垂直平分线OM,其与GH得交点记为O(圆心),OM=1/2CD=2,OH=1/2CF=9。由勾股定理求得r²=85!
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