“看着简单，做起来难！甚至难倒不少家长！”这是一道小学五年级数学题：求长方形内分割三角形面积，边长均未知！


如图，长方形被分成4部分，其中3部分面积分别为20、30和35，求红色阴影部分面积。

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提示一：过点O作BC的平行线，与AB、CD分别相交于点E和F。
①同底等高三角形面积相等：S△AOD=S△ADE=1/2S长ADFE=S△AOE+S△DOF，S△BOC=S△BCE=1/2S长BCFE=S△BOE+S△COF。
②S△AOD=S△AOB+S△COD-(S△BOE+S△COF)=S△AOB+S△COD-S△BOC。


提示二：过点O分别作BC和AB的平行线，与AB、CD分别相交于点E和F，与BC、AD分别相交于点G和H。
①同底等高三角形面积相等：
S△AOD=S△ADE=1/2S长ADFE，S△BOC=S△BCE=1/2S长BCFE，从而S△AOD+S△BOC=1/2S长ABCD。
②同理S△AOB+S△COD=1/2S长ABCD。
③S△AOD=S△AOB+S△COD-S△BOC。

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