众力资讯网

这是一道九年级数学题：如图，等腰三角形ABC的直角边长为13，绿色阴影三角形AB

2024-07-26 21:21:02 贝笑爱数学教育

这是一道九年级数学题：如图，等腰三角形ABC的直角边长为13，绿色阴影三角形ABP面积为26，求蓝色阴影三角形ACO的面积。

提示一：过点P分别作AB和BC的垂线PM和PN，利用射影定理求出PN即可！

提示二：将三角形BPC绕点B逆时针旋转90°，记其为△ABP'，则PBP'为等腰直角三角形，S△PBP'=S△ABP=26，从而求得BP和PC！

友友们，怎么看？欢迎留言分享！
#中学数学#

阅读：187 点赞：0

评论列表

夏洛克丨福尔摩斯 3

2024-07-28 20:38

我怎么算的是 19.5

海风椰影 3

2024-09-18 19:17

28.5，勾股定理求出绿色三角形的高是4，设小直角三角形的高为h，短直角边为a，长直角边为b，列方程组，h^2+4^2=a^2，h^2+9^2=b^2，a^2+b^2=13^2，解得h=6，求得小直角三角形面积为39，最后得绿色三角形面积为28.5。

吴侯 2

2024-08-30 17:00

过A点作AD⊥BP的延长线，垂足为D，可知△BAD≌△CBP，∴AD＝BP，S△BAD＝26＝BP•AD/2，∴BP＝√52，在RT△BCP中可得CP＝3√13，∴S△BCP＝39。故S阴＝39/2

用户12xxx15 1

2024-07-27 02:56

15.5

壹陆得柒 1

2024-08-05 01:17

P作两直角边垂线，于ab上点d，bc上点e，be=pd= 26*2/13=4，pe²=be*ce=4*(13-4)=36……蓝=13*13/2-26-13*6/2=19.5