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“团灭，学霸也未能幸免！”有人说条件不够、无法求解，有人说条件充分、口算即可！这

2024-07-12 13:04:11 贝笑爱数学 教育

“团灭，学霸也未能幸免！”有人说条件不够、无法求解，有人说条件充分、口算即可！这是一道小学五年级数学题：三角形三边全都未知，咋求其面积？


如图，E为正方形ABCD内一点，AE=8，求阴影三角形ABE的面积。


有人说，条件不够无法求解！

有人说，太简单了、答案口算即可！将△ADE绕点A顺时针旋转90°至AD与AB重合，旋转后的三角形记为△ABE'，连接EE'，则EAE'为等腰直角三角形，且直角边长为8，因此由同底等高三角形面积相等可得S△ABE=S△EAE'。

友友们，怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！
#小学数学#

阅读：414

评论列表

111111
111111 18
2024-07-12 13:44
这不很简单吗 32
爱情Ж火花
爱情Ж火花 7
2024-07-14 17:26
初中全等解法：作AE延长线，过B点作AE延长线垂线交AE延长线于点F，得直角三角形ABF，角BAF=90°-角EAD，而角EAD＝180°-90°-角EAD＝90°-角EAD，即角BAF＝角EAD，且直角三角形ABF与直角三角形ADE等底边，由等角等底边可得直角三角形ABF与直角三角形ADE为全等三角形，则BF＝AE＝8，而BF为三角形ABE底边AE上的高，三角形ABE面积为8*8/2=32
lanmaolanmao
lanmaolanmao 4
2024-07-15 11:00
看这网页信息，这题一定是条件不全，我可以造出符合条件而面积不同的三角形。我们先设角BAE为30度，那么三角形ABE的面积为正方形边长乘以2，而正方形边长没有确定，只要正方形边长大于4√3就可以满足，所以很容易造出面积不同的三角形，所以三角形ABE的面积是不确定的！！
用户75xxx43
用户75xxx43 2
2024-07-13 00:11
我特么不会！丢人不？[哭笑不得]
用户14xxx91
用户14xxx91 1
2024-07-14 07:59
有初中全等知识不难算出，8*8/2=32
嗄呗
嗄呗 1
2024-07-12 23:29
为什么都去难为五年级的学生？难道他们跟你有仇？[静静吃瓜]
爱情Ж火花
爱情Ж火花 1
2024-07-14 17:04
△ABE与△EAE'同底等高？怎么的都看不出来，正确解法应该是设DE为a，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至AD与AB重合，旋转后的三角形记为△ABE'，可以组成直角梯形AE'BE，则△ABE的面积＝直角梯形AE'BE面积-△ABE'面积＝[（8+a）×8/2]-（8×a/2）＝32+4a-4a＝32

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