“几乎全军覆没，个别学霸除外！”有人说超纲了，有人说没超纲！这是一道小学数学竞赛题：三角形三边全都未知，求其面积！
如图，长方形ABCD的面积为32，三角形ADF与CDE的面积均为12，求阴影三角形DEF的面积。
有人说超纲了，非求解一元二次方程不可！过点E和F分别作AD和CD的垂线EG和FH，相交于点O。S△BEF记为a，则S△EOF=S△BEF=a，S△FOG=S△EOH=4-a，S△GOH=8+a。S△GOH/S△FOG=GO/OE=S△EOH/S△EOF也即(4-a)×(4-a)=a×(8+a)。
有人说不超纲，连接CF和AE即可！S△BCF=S△ABE=16-12=4，从而BC=4BE，AB=4BF，故S长方形ABCD=32S△BEF也即S△BEF=1。
友友们，怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！
#小学数学#
评论列表