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“貌似简单，会的寥寥无几！”这是一道小学五年级数学题：三角形仅一边已知，咋求面积

2024-07-09 15:02:37 贝笑爱数学教育

“貌似简单，会的寥寥无几！”这是一道小学五年级数学题：三角形仅一边已知，咋求面积？

如图，点E在长方形ABCD边AB上，连接DE与CE，延长CE与DA、相交于点F，BE=8，AF=3，求阴影三角形ADE的面积。

有人说，简单，“瞪眼”便知阴影面积为12。

有人说，对小学生而言难度有点大！

友友们，怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！

#小学数学#

阅读：702 点赞：0

评论列表

沉戈 19

2024-07-09 18:23

3/AE=BC/8，AE*AD/2=AE*BC/2=12

杨百万在线 15

2024-07-09 18:37

阴影面积=1/2 *3*8=12

司辰 13

2024-07-10 08:56

反比例，这得初二，相似得出比，换成反比例得出积

海风椰影 5

2024-09-17 11:50

设长方形宽为a，长为b，那么因为△AEF~△BCE，得3/a=（b-8）/8，整理得ab-a8=24，那么△AED面积=24/2=12。

用户32xxx27 4

2024-07-11 01:35

连接AC,S△FAC-S△AEF+S△ECB=1/2S长方形ABCD，可求出AE*AD=24，S△ADE=12

用户12xxx76 4

2024-08-16 05:14

如图，设AE=a，BC为b，因为△AEF与△BCE为对角相等的直角三角形，根据相似三角形定义可得3/b=a/8，即ab=24，那么S△ADE=ab/2=12

老张 2

2024-07-10 08:18

题目出得巧妙，难度适中

浅梦易醒 2

2024-09-20 17:00

如果用小学方法来解，条件是有点少。

用户13xxx82 1

2024-09-23 19:39

这样补齐方形，通过三角形是方形的一半可以得知两个长方形是相等的，所以△AED=3*8/2=12

夏洛克丨福尔摩斯

2024-07-10 09:12

以EC为折线，向内对折△EBC，产生新的△EB'C，且点B'必定在DC边上！！（剩下的就不用我说了吧）

夏丨叶 回复 宁静致远 07-13 20:52
。。。。。。你自己去画个图就明白了。。。。

宁静致远 回复 07-13 20:42
你首先得证明△CBE是个等腰三角形，或角BCE=角BEC。