“超难！全班都不会！”这是一道小学三年级数学竞赛题：正方形边长未知且无法求出，咋

2024-07-07 17:02:02 贝笑爱数学教育

“超难！全班都不会！”这是一道小学三年级数学竞赛题：正方形边长未知且无法求出，咋求其面积？

如图，正方形ABCD被分割成两个长方形和两个小正方形，正方形①和②的面积分别为2和8，求正方形ABCD的面积。

有人说超纲了，没学无理数，3个正方形的边长均无法求出！

有人说，正方形①和②的边长为分别记为a和b，则a×b×a×b=a×a×b×b=16也即S小长方形=4，因此S正方形ABCD=18。但三年级没学乘法交换律、也没学代数运算。

有人说，以正方形②作为最小分割单元，将大正方形ABCD分割成9个部分即可！

友友们，怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！
#小学数学#

阅读：1743 点赞：1

评论列表

嗄呗 26

2024-07-08 07:30

把图形放大点。让面积都增加一倍。这样子①为16，②为4。这样子就好计算了。

江南布衣 19

2024-07-11 14:54

正方形面积为（√8十√2）x（√8十√2）二18

亚楼 12

2024-07-11 14:58

因为①=8，②=2，①/②=4即①的边长是②的2倍，所以两个长方形一样大，面积是②，所以正方形面积为8+2+2*2*2=18

用户10xxx61 10

2024-07-07 22:00

8+8+2=18 解析：面积比等于边长比的平方，所以大正方形边长是小正方形边长的2倍，所以两个长方形正好组成大正方形

流水哥哥 6

2024-08-17 21:54

因为S②=2,S①=8,即得S①=4S②，大正方形S=9S②=18。

用户10xxx48 回复 09-21 00:23
高

Shooting Quasar 6

2024-09-17 17:03

很明显，大正方形是小正方形的 4 倍面积，为了凑一个大号正方形需要凑一个大于 4 的平方数，也就是 9 个小正方形，所以答案 18

Tiger 5

2024-08-26 06:08

②是①的4倍，把②分成4分，延长分割刚好把两个小长方形分割形成九宫格，大正方形面积就是2×9=18，如果按正解求②和①的边长2√2和√2，大正方形边则是3√2，面积也是18，但这算法对3年级来说就是超纲了

小东邪 5

2024-09-19 01:12

把对角线相连不就出来了吗？风筝模型！

罗先生好啊 4

2024-07-08 04:45

有手就行了[狗头]

大萌回复 07-08 13:00
看题，1面积是2，2面积是8

摩客小志 回复 08-23 18:14
太妙了[点赞]

三观胜五官 4

2024-07-09 13:30

两个小正方形面积比为8:2=4:1，则边长比为2:1，所以大正方形边长是最小正方形边长的3倍，面积则为9倍，即2*9=18

随缘 4

2024-08-21 10:50

1和2面积是2和8 1+2的面积就是（a×a）+（b×b）＝2+8 因a×a×b×b＝2×8 （a×b）²＝16 得长方形a×b＝4 结果：2×4+2+8＝18

zxy99999999 3

2024-07-08 15:19

对角面积乘积一样，2*8=16，两个长方形面积一样，4*4=16，所以大正方形面积是2+8+4+4=18

用户10xxx03 3

2024-07-11 19:03

面积8∶2，说明大的正方形是小的4倍，所以空白部分是4个小正方形，数一下9个小正方形，18

用户10xxx48 3

2024-09-20 15:21

设里面小正方形边长设里面小大正方形边长为a, b，依题意有如图过程、结果，这个好像才适合小学3年级！

槐以高 2

2024-07-07 17:25

正方形的面积是边长乘以边长，中等正方形面积是小正方形面积的4倍，则中等正方形的边长是小正方形的2倍。那么大正方形的边长是一个小正方形的边长加中等正方形的边长，总计是3个小正方形的3倍。则大正方形的面积是小正方形的3x3，9倍。因此大正方形的面积是18。

不知不知 2

2024-07-08 12:17

爱情Ж火花 2

2024-08-25 23:40

面积为8的大正方体拆解成4个面积为2的小正方体，然后，不想继续算的话直接数数就行了总计9个面积为2的小正方体，2*9=18

寂寥山雀 2

2024-08-26 13:15

把正方形1分为四份……

同日月争辉 2

2024-08-27 17:05

把图形绕点D旋转90度，复制；再旋转90度，再复制；在旋转90度，在复制。看看这时候图形是什么样的？你就知道怎么解了。

绝巅龙影 2

2024-09-03 15:22

8是2的4倍，证明大正方形边长是小正方形边长的2倍，两边的长方形的底是大正方形的边，也就是小正方形边长的2倍，底乘边的面积是小正方形面积的两倍4，最后总面积就是2+4+4+8=18。当然，图中举得交换律的例子确实更优雅

鬼鬼 2

2024-09-14 20:36

口算就算出来了，你还超难

tiger 2

2024-09-18 23:08

用比例关系求确实很多小学生理解不了抛开具体的数值全程用比值的思路

开遍天下无敌手 2

2024-09-24 19:22

面积比1:4，边长比1:2，两个空白刚好凑成一个①，8+8+2=18

涛声依旧 1

2024-07-07 17:20

①和②的面积可是2和8，是眼花了吗？

西门无敌 1

2024-07-08 08:38

空白处刚好是4个面积为2的小正方体

彭建桃 1

2024-07-11 13:17

将正方形1分成四个相等的正方形，并延长分割线，则大正方形被分成9个面积为2的正方形，大正方形面积为18

亚楼 1

2024-07-11 14:53

平方和公式=8+2+2√（2*8）=18

123

2024-07-08 16:09

难道不是1的面积为8，2的面积为2，∴1为4个2，∵1和2均为正方形，正方形面积为边长的平方，∴1的边长是2的2倍，∴正方形abcd的变成是2的3倍，∴面积是2的9倍，∴正方形abcd的面积为2×9=18

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