“巨难！全军覆没在所难免！”这是一道小学六年级竞赛题：


如图，D、E为三角形ABC边AB上三等分点，连接CD和CE，F为CE上一点，连接BF、DF和AF，AF与CD相交于点G，红色三角形DFG和蓝色三角形BCF的面积分别为12和28，求三角形ABC的面积。


提示：①等底等高三角形面积相等：S△CDE=S△BCE，S△DEF=S△BEF，从而S△CDF=S△BCF也即S△CFG=S△BCF-S△DFG=16。
②等高三角形面积比等于底边之比：S△ACE=2S△BCE，S△AEF=S△BEF，从而S△ACF=S△BCF=56。故S△ACG=S△ACF-S△CFG=56-16=40。
③等高三角形面积比等于底边之比：S△ADG/S△ACG=DG/CG=S△DFG/S△CFG=12/16=3/4，故S△ADG=3/4S△ACG=30，S△ACD=30+40=70。④因此S△ABC=3S△ACG。

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