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“团灭，无一例外！”这是一道小学五年级数学竞赛题：仅斜边已知，咋求两共直角顶点三

2024-06-13 11:17:13 贝笑爱数学 教育

“团灭，无一例外！”这是一道小学五年级数学竞赛题：仅斜边已知，咋求两共直角顶点三角形面积之差？


如图，一大一小两直角三角形共直角顶点，其斜边长分别为6和10，其直角边之差相等，求蓝色四边形的面积。


提示：拼图！用4个与示意图相同的图形拼成一个边长为10的大正方形，其内空白区域恰为一个边长为6的小正方形。


友友们有啥想法或思路，欢迎留言分享！

#小学数学#

阅读：1126

评论列表

梦醒追梦
梦醒追梦 42
2024-06-13 18:05
提示方法最优。（10*10-6*6）/4=16

嗄呗 回复 06-13 20:10
这个答案猜得好，都考虑成等腰直角三角形。

梦醒追梦 回复 嗄呗 06-13 20:16
理解能力差不要随便评论。这和等腰三角形没有一毛钱关系。

用户32xxx27
用户32xxx27 30
2024-06-14 00:05
令大、小直角三角形对应直角边分别为a、a1、b、b1， 由题意a-a1=b-b1 即a-b=a1-b1 （a-b）^2=（a1-b1）^2 1/2（ab-a1b1）=（a^2+b^2-a1^2-b1^2）/4=16
诚信为本666180
诚信为本666180 10
2024-06-13 15:48

十三太饱 回复 06-13 17:57
你猜，五年级学勾股定理了吗

体育老师 回复 十三太饱 06-13 22:48
五年级如果是竞赛题的话，应该不算超纲

用户39xxx39
用户39xxx39 9
2024-06-13 20:38
16，用勾股定理。

柒壹安客 回复 06-17 04:27
既然是小学题，而且题目提示了需要图形组合，就不能是勾股定理了。你可以想象一下，在直角那里多3个原题这样的图形，是不是就可以组成一个大正方形+中间有一个小正方形了，从这个方向着手才是符合题意的

欲乘风
欲乘风 8
2024-06-13 21:19
图大概是这样的

乔包大家 回复 06-17 09:18
666

苦行
苦行 7
2024-08-30 10:31
用勾股定理是降维难度，拼图是升维。原题算是对勾股定理的另外一种演绎。五年级团灭不至于，有因式分解基础和勾股定理基础的就能做。

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