“团灭，一个不剩！”因为这道题，家长群“炸锅”了，家长们一致认为题目超纲了，不少

2024-06-08 12:17:19 贝笑爱数学教育

“团灭，一个不剩！”因为这道题，家长群“炸锅”了，家长们一致认为题目超纲了，不少家长表示自己都不会做、要咋辅导孩子？这是一道小学六年级数学竞赛题：

如图，长方形的长宽分别为10和6，其内有两个圆分别与长方形的三边相切，求红色阴影部分图形的面积。

注：阴影图形由三部分组成：上下两个相同小“曲边”三角形，以及右侧“月牙”部分。其中任意一部分的面积，仅用小学知识都无法求解！

提示一：化归思想！将问题转化为：圆从A点平移到B点的过程中，扫过区域的面积等于、长方形ABFE的面积！

提示二：间接法！连接点A与上方切点E，则S阴影=S长方形ACDE-S①-S②-S半圆，S①+S②=S长方形BCDF-S半圆，从而S阴影=S长方形ACDE-S长方形BCDF。

友友们有啥想法或思路，欢迎留言分享！

#小学数学#
#高考正能量# #高考#

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评论列表

西凉董卓 116

2024-07-03 12:00

所求为长方形面积减去四个角再减去一个圆，四个角加一个圆正好是边长为8的正方形，所以所求面积为长方形面积减去边长为8的正方形面积：S=8x10-8x8=16

I 推荐浏览 回复 07-04 09:43
我算错了，我按边长6算的正方形

西凉董卓 回复 I 推荐浏览 07-04 11:19
题目里写错了，但图上是正确的

说两句 35

2024-06-08 23:08

（圆+矩形）-圆=矩形，2×8=16

追风的中年人 34

2024-06-08 15:53

直接就是长方形减去正方形，结果是16

天涯路远 回复 07-03 16:30
额，我点了赞后又有点疑问。长方形面积六十，正方形三十六。怎么就十六了[捂嘴巴]

战忽局9527号 回复 天涯路远 07-03 17:38
作者数值报错了，看图片宽是8，不是6。

无奈躺平 17

2024-06-08 13:05

长方形-4*角-圆面积不就行了？

无奈躺平 回复 06-09 10:08
的确是长方形-正方形

QQAQQ 回复 07-03 22:29
这个几何原理是初中才学的，我们能一眼看出来是原理透彻了。小学没学怎么看出来的

喂，是你 16

2024-06-19 23:52

8*10-π4²-(8*8-π4²)=16

诸葛流云 10

2024-07-03 11:38

看得懂的都是小学生题，看不懂的都是大学以上的题[抠鼻]

绝巅龙影 9

2024-07-15 23:10

去掉两个圆相交的上下两个小三角部分再算就有点难度了

嗄呗 8

2024-06-09 17:49

阴影面积如果是从E点开始就好算，如果是从两圆的焦点开始算，那就难办了

天天下雨 回复 06-19 21:13
是的，两个圆有两个交点，小学应该间单点

JYYX 回复 07-04 07:07
这题就是从E点算所以很简单。

Shooting Quasar 7

2024-07-04 07:17

8×6-（8²-16π）/2-8π=48-32=16，连接 AE，记得 1 和 2 面积相等，就好做了

多情贱客无情贱 7

2024-07-05 07:21

用积分概念，就是8x2=16，秒开

露一波 7

2024-08-13 21:14

等于有一个正方形，把1和2那两块往右边拉，拉成一个长方形，求中间产生的镂空的面积，总面积就是长方形面积，非镂空就是正方形面积，镂空就是长方形减正方形

用户15xxx72 6

2024-07-08 17:05

五年级的题目

时光的味道 6

2024-07-08 11:54

真的太简单了，主要是要变换思路，看着很复杂的形状，其实面积就等同于平移的长方形面积。

时光的味道 回复 07-08 12:00
正确的小学解法应该是，半圆面积+矩形面积+半圆面积-圆面积=矩形面积

时光的味道 回复 07-08 11:58
这种题，小学四年级参加竞赛的时候就做烂了，起码我们那个时候就会觉得人家会出这个题，证明小学生肯定能做出来，觉得难，那只有一个可能，就是思路不对。

华大电工 6

2024-07-09 11:02

长方形减正方形。口算都能算出来。

用户15xxx20 6

2024-08-12 14:35

8*10-4*8-（8*4-π*4*4/2）-π*4*4/2=80-64=16

关关 6

2024-08-16 16:44

阴影面积=长方形面积-（正方形面积-圆面积）-圆面积=长方形-正方形面积=10*6-6*6=24

陈雨宁 5

2024-07-26 18:57

正方形一个边平移2，圆的一侧平移2，俩都是平移2，所以是8x2

为爱寻找 4

2024-06-08 22:57

定积分求解方便

锅底灰 4

2024-06-19 19:36

都啥思路！这是圆向右平移2，说明每个点与右边对应点距离都是2，宽就是2，高是8，2*8=16

江南布衣最新款 4

2024-07-03 16:59

这最多是五年级奥数！六年级这个就不算奥数了

回归原始 4

2024-07-14 21:13

题跟图都不一样，还都能做出来，为什么都按图做，没人按题目做呢

【醒著做夢】 4

2024-07-17 00:01

口算题，阴影面积＝长方形面积－正方形面积＝8×10-8×8=16。

未来不是明天 4

2024-08-28 08:52

10*6-6*6=24

依依 3

2024-06-08 20:09

图上写8，文字写6，到底哪个才是

我是风儿你是沙 3

2024-06-09 13:00

太简单了

东方 3

2024-07-06 10:47

八十年代小学生表示题目是送分题

美丽心灵 3

2024-07-15 06:36

如此简单的题，也拿来蹭流量，无聊

势大力沉 3

2024-07-16 15:58

矩形ABEF面积+两个半圆面积-一个圆面积=2*8=16

爱苟人士 3

2024-08-13 10:24

看图就行了，S长-S圆-（S方-S圆）=S长-S方=8×10-8×8=16

用户88xxx84 3

2024-08-13 11:39

如果上学时拿出辅导孩子的精力何愁不能上个好大学啊

天王老子 3

2024-08-14 17:20

这垃圾题绝对不可能团灭，如果真的一个人都不会只能说那群学生没有一个有数学天赋的。一楼的思路完全正确，而且解法也简单，把对称的切点都画上辅助线，一眼明朗

云端漫步 2

2024-06-12 07:28

割补，居然就是长方形去掉最大正方形剩下的[捂脸哭]

诚信为本666180 2

2024-07-01 19:39

时光的味道 回复 07-09 09:37
这个表述就已经是初中的知识点了，几何的表述方式

诚信为本666180 回复 时光的味道 07-09 12:48
不错，表述方式采用的是初中知识，不过解题方法确实是小学知识！

Kaola 2

2024-07-03 17:11

长宽是10和6还是10和8?

松清 2

2024-07-03 21:29

8*10-8*8=16 把右边白色部分往左移，和左边白色部分组成8*8的正方形。

猛虎嗅薇 2

2024-07-04 18:16

题本身不难，难得是怎么用孩子学过的知识来解题。

小飞棍来了 2

2024-07-04 21:59

超纲个毛线，竞赛题，有几个家长能辅导六年级数学竞赛题？

时光的味道 回复 07-08 23:37
竞赛题没你想的那么难，不是高中奥赛，高中奥赛可能需要大学知识点，但小学奥赛，题目绝对不会超纲，都是小学的知识点，无非是需要理清思路，主要考的是思维能力。

沙僧 2

2024-07-06 12:12

这么简单啊，长方形的面积，减圆的面积，减四个角的面积。

用户18xxx25 2

2024-07-06 19:10

从正方形拉成长方形多出来的面积就是两个圆偏移出来的面积，因为四角面积没变，所以直接2X6

用户18xxx25 2

2024-07-06 19:07

2x8

填好套题哦天 2

2024-07-06 20:24

人教版小学四年级下册知识点平移，10✖️8-8✖️8＝16

乔包大家 2

2024-07-08 16:24

带小噶豆子反而更简单[大哭]

抱住胖胖的自己 2

2024-07-08 18:26

10*8-8*8=16

文明之狼 2

2024-07-11 13:36

秒杀

无聊的人 2

2024-07-12 09:12

图不是8吗？怎么说是6

无聊的人 2

2024-07-12 09:16

阴影部分就是长方形面积减去圆加四个角，而圆加四个角正好是正方形，所以就是长方形减正方形

qf 2

2024-07-11 17:42

这题有那么难吗？

果蛋蛋2012 2

2024-07-12 10:49

傻子，太简单了，减就行了

相思 2

2024-07-15 00:41

目测16

驻倭华军 2

2024-07-14 18:09

编，太小看现在的踢了。

UC网友28xxxx6051 2

2024-07-16 20:06

四个角是对称的，把右边两个角移过来补全圆形，圆形加四个角不就是正方形了？

UC网友28xxxx6051 2

2024-07-16 20:01

24？

不死意 2

2024-07-16 16:39

长方形减正方形等于阴影部分，很难？

此心安 2

2024-07-18 23:45

长方形面积➖四个角➖一个圆

动漫专属 2

2024-07-23 14:25

简单的问题复杂化，是为了开拓孩子的思维能力，是一个还原的过程，化繁为简

不再天真VS我本善良 2

2024-07-25 09:24

实际上就是一个矩形变形成带直边的弯月。

休鞋馆 2

2024-07-26 10:32

故意写错就没意思了

Said 2

2024-07-25 21:34

随便算个无关图形面积都可以得分

千杯难醉 2

2024-07-26 11:12

评论区天才真不少，没进国家科研单位真是国家的损失。见过的不算啥本事，硬算出来的也不行，用高等数学算出来是垃圾。只有没见过这种题，用方法一算出来，才是国家需要的人才。

闲庭信步听风雨 2

2024-07-28 07:46

那用概念想，点平移行线，线平移形成面，面平移形成体。所以阴影部分形成的面积就是线平移的面积。每个点弧线上的点平移的距离都是2，但是直径乘以2就是阴影面积。至于为什么不是弧长乘以2，我没想怎么用小学的知识给孩子讲，说圆弧上的点有重叠吗？

闲庭信步听风雨 回复 07-28 10:02
再延伸一点，取一段弧长，告诉你它的弧长，然后问你，再需要什么条件，你就能算出这段弧平移的面积？

一点零七 2

2024-07-30 21:51

阴影部分宽度处处等于2，高度等于8，因此面积=8*2=16

相由心生 2

2024-08-12 12:20

题都出错了，肯定不会做啊，画的8，题写6

语很鱼 2

2024-08-12 16:46

这类数学适合于退休之后练练脑子用。给小孩练头脑，是在浪费青春，是在犯罪。

用户10xxx41 2

2024-08-13 11:42

80-64=16

明天 2

2024-08-14 11:32

亚楼 2

2024-09-01 15:32

回复中没有管中间反弧三角形面积

闹市隐者 2

2024-07-03 22:46

运用祖亘原理来求解，非常简单2*8

漫过清水河 2

2024-07-06 22:25

就是长方形减去正方形吧？

世界之大随我去看 1

2024-07-03 22:25

都说了是竞赛题，给少年班内帮天才做的

时光的味道 回复 07-08 12:06
就是普通小学题，只要空间感好一点的都能做出来，你太看不起少年班了，我特么见过初中就用微积分解题的。

世界之大随我去看 回复 时光的味道 07-08 17:16
你家普通小学题用初中知识？

风暴海燕 1

2024-07-04 17:15

只要能理解平行四边形面积公式怎么来，就能理解这道题。

摩根土丹利 1

2024-07-11 12:36

要把矩形去掉才算难

sai小光 回复 07-12 13:01
那种只能用计算机求解

sai小光 1

2024-07-12 13:02

小学就开始积分思想了？

零落成泥 1

2024-07-16 07:39

如果提示都已经把计算过程写出来的话，那也没啥难的……

简单幻想世界 1

2024-07-17 11:00

超纲啥？这是算面积，不是证明题。

恬淡虚无 1

2024-07-21 08:31

平移

假行僧 1

2024-07-23 07:45

插眼

dancingstraw 1

2024-07-26 11:50

小学的知识也能解呀。先用一个边长8的正方形面积减一个直径8的圆面积，得出4小角面积，长方形面积减圆和4小角就是阴影面积。

用户10xxx46 1

2024-07-26 11:42

a平凡 1

2024-07-27 17:13

6*10-6²-（6²-π3²）

胡Sir 1

2024-08-13 15:46

宽到底是6还是8[晕]

永不言弃 1

2024-08-12 15:20

题我都读不明白，还做啥[打脸][打脸][打脸]

孤城 1

2024-08-14 07:43

这题确实是初中倒二题的的水平。。。小学竞赛题不过分

孤城 1

2024-08-14 07:45

做俩辅助线，突然发现面积刚好就是过心直径围成的矩形面积

蒙面混社会的混子 1

2024-07-15 17:00

大矩形减4个弧形三角再减一个圆！4个弧形三角加一个圆等于边长为宽的正方形！完毕！

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