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有人说超纲了,非使用三角形全等求解不可!还有人说条件“DF=1”多余!您认为呢?

有人说超纲了,非使用三角形全等求解不可!还有人说条件“DF=1”多余!您认为呢?这是一道五年级数学竞赛题:求重叠区域的面积!


如图,正方形ABCD和OPMN的边长分别为6和4,O为大正方形ABCD的中心,DF=1,求重叠区域即四边形OEDF的面积。


注:条件DF=1并不多余!事实上,当DF=3-√7时,顶点P与点F重合。当DF<3-√7时,点F不存在,此时顶点P落入大正方形ABCD内部。

误区:特殊值法!比如,取F为CD中点情形及F与D重合情形!但本题F为定点且DF=1。


提示:过点O作CD的垂线OH,并将△OHF逆时针旋转90°!

友友们有啥想法或思路,欢迎留言分享!

#小学数学#

评论列表

活着
活着 21
2024-06-06 00:34
连接OD,OA就可以了
用户11xxx92
用户11xxx92 16
2024-06-06 08:45
这题AE未知的话有定值?

嗄呗 回复 06-06 09:08
没有定值,差一丢丢。大正方形的对角线的一半为√18,比小正方形的边长√16大一丢丢。

喂,是你 回复 06-07 00:55
AE是定值,大概率是1

老乖
老乖 6
2024-06-06 04:03
OEA和ODF是一样的,不管怎么转都一样,那个1完全没有用,阴影注定了就是大方块的1/4。所以答案是36/4=9

用户12xxx76 回复 08-19 19:08
要有根据啊,小学肯定是么的学的。

用户10xxx37
用户10xxx37 6
2024-06-13 22:25
过O作CD垂线交CD于G,过O作AD垂线交AD于H,三角形AOH与三角形DOG完全相同,所以重叠部分面积与正方形DGOH相同,等于9。

用户12xxx76 回复 08-19 19:10
有个同类型的题,只是一个是1.6,这里是1

zjsnowhe
zjsnowhe 1
2024-06-06 15:10
用cad画图,题目不成立