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不少家长认为超纲了，非使用平方和公式、或求解一元二次方程不可！这是一道小学五年级

2024-05-30 17:15:56 贝笑爱数学 教育

不少家长认为超纲了，非使用平方和公式、或求解一元二次方程不可！这是一道小学五年级数学题：三角形底、高均未知，咋求其面积？


如图，两正方形ABCD和CEFG共顶点C，且D、E、C三点在一条线上，两正方形的周长和为52，面积和为97，求阴影三角形BCF的面积。


误区：先求两小正方形的边长！实际上，求出两小正方形边长的乘积即可！


提示：①延长AB与FE相交于点M，延长AD与FG相交于点N，AMFN为一大正方形，其边长为两正方形边长之和即52/4=13。②S△BCF=S△BCE=(S正AMFN-S正ABCD-S正CEFG)/4。

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#小学数学#

阅读：280

评论列表

诚信为本666180
诚信为本666180 11
2024-06-02 18:15
令大正方形边长为a、小正方形边长为b ； a+b=52/4=13 ； S阴=1/2×ab=2ab/4=〔(a²+2ab+b²)-(a²+b²)〕/4＝〔(a+b)²-(a²+b²)〕/4=(13²-97)/4=72/4=18
半纸鸢舸
半纸鸢舸 4
2024-05-31 02:39
设大正方形边长为a,小正方形为b，a+b=52/4=13，由面积和得知a^2+b^2=97.则（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=169，代入得知2ab=72，S三角形BCF=1/2ab=72/4=18
血滴子
血滴子 4
2024-06-04 22:34
连接AC，有三角形ABF。因两个正方形周边和为52，所以边长和为52÷4=13，三角形ABF的面积为AB×BG÷2=AB×13÷2=AB×6.5，同理三角形BFG的面积为FG×BG÷2=FG×13÷2=FG×6.5，三角形ABF与三角形BFG的面积和为AB×6.5+FG×6.5=（AB+FG）×6.5=13×6.5=84.5，而三角形ABC与三角形CGF的面积和就是大小正方形面积和的一半，即97÷2=48.5，84.5-48.5=36，得到两个阴影部分的面积和，那一个阴影部分的面积就是36÷2=18。完全小学知识。

七月流火 回复 血滴子 06-06 01:59
属实献丑了[捂脸哭]

血滴子 回复 06-04 22:43
献丑了，下面还有更好的方法。

追风的中年人
追风的中年人 3
2024-05-30 19:56
补充成一个周长为52的大正方形，面积为169，阴影部分为大正方形除去两个正方形面积剩余部分的1/4，是18

血滴子 回复 06-04 22:41
你这方法最佳啊，不过加一句:求阴影部分的面积，就是求三角形BCE的面积，是不是更好理解一点点。

傻得有水平
傻得有水平 1
2024-06-01 12:26
4（A+B）=52→A+B=52/4=13→A²+B²+2AB=13×13=169 A²+B²=97 2AB=169-97=72→1/2AB=72/4=18

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