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“做对的寥寥无几，基本全凭直觉、讲不出理由！”不少家长认为超纲了，非使用三角形全

2024-05-15 08:51:22 贝笑爱数学 教育

“做对的寥寥无几，基本全凭直觉、讲不出理由！”不少家长认为超纲了，非使用三角形全等不可！您认为呢？这是一道五年级数学题：


如图，等腰直角三角形ABC与正方形CDGH叠放在一起，AE=EF=BF，三角形DEF的面积为4，求三角形ABC的面积。


难点：限用五年级知识，如何说明E、F分别为DG和GH的中点？

提示：等高三角形面积性质+图形平移！①FH=BH=AD=DE。②将△BFH平移至B与F重合、F与E重合，平移后的△BFH记为△EFH'，则EGFH'为正方形，从而E、F分别为DG和GH的中点。③S正方形CDGH=8S△DEF。

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#妙笔生花创作挑战#
#小学数学#

阅读：254

评论列表

用户16xxx08
用户16xxx08 11
2024-05-15 13:09
36
夏洛克丨福尔摩斯
夏洛克丨福尔摩斯 3
2024-05-15 20:53
⑤所以，AD＝DE＝EG＝GF＝FH＝HB，S△AED＝S△FEG＝S△BFH。⑥△DEF的面积是4，则（DE×FG）÷2＝4，DE×FG＝8。⑦因为S■CDGH＝DG×GH，所以S■CDGH＝（DE+EG）×（GF+FH）＝DE×GF+DE×FH+EG×GF+EG×FH＝4×（DE×GF）＝4×8＝32。⑧因为DE＝EG，所以EG×FG＝8，则S△FEG＝8÷2＝4。⑨经观察可得△ABC的面积比■CDGH的面积多出一个△FEG的面积，所以S△ABC＝32+4＝36
用户16xxx08
用户16xxx08 2
2024-05-15 13:10
利用三角形等底等高来证明
圆明DY
圆明DY 2
2024-05-17 18:10
5 年级没学，几何是初二才开始的
夏洛克丨福尔摩斯
夏洛克丨福尔摩斯 1
2024-05-15 20:53
没超纲！！就是有点绕！！ ①因为△ABC是等腰直角三角形，所以，角A＝角B＝45度 ②因为CDGH是正方形，所以，角GDC＝角GDA＝角EGH＝角GHC＝角GHB＝90度 ③因为AF与DG相交于点E，所以角AED＝角FEG。在△AED与△FEG中，因为角AED＝角FEG，角GDA＝角DGH，AE＝EF。。。以E为顶点顺时针旋转△AED会发现，△AED和△FEG大小是一样的，所以，AD＝FG，DE＝GE。在△AED中，因为角ADG＝90度，角A＝45度，所以角AED＝45度，则AD＝DE。因为角AED＝角FEG，所以角FEG＝45度，则角EFG＝45度，所以EG＝FG。所以AD＝DE＝EG＝FG。④同理可得出，BH＝HF＝FG＝EG。

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