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“看着简单，会的不多！学霸口算，难者白卷！”一条辅助线+三角形面积等高原理，迎刃

2024-05-13 15:51:04 贝笑爱数学 教育

“看着简单，会的不多！学霸口算，难者白卷！”一条辅助线+三角形面积等高原理，迎刃而解！这是一道五年级几何题：梯形内分割三角形的底高均未知，求其面积！


如图，P为梯形ABCD内一点，BC=2AD，AP⫽CD，三角形ADP和CDP的面积分别为8和10，求三角形ABP的面积。

提示：①延长AP，与BC相交于点E，则E为BC中点。②S△CEP+S△S△ADP=1/2平行四边形ADCE=S△CDP=S△ABE，S△BEP=S△CEP。③S△ABP=S△ABE-S△BEP。

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#妙笔生花创作挑战#
#小学数学#

阅读：241

评论列表

壹陆得柒
壹陆得柒 4
2024-06-01 09:25
ap//cd，延长ap交bc于e，aecd就平行四边形，面积=10*2=20，ce=ad，bc=2ad，e就中点，所以bep面积=cep=20-10-8=2，abe=1/2aecd=10，所求=10-2=8
用户16xxx47
用户16xxx47 2
2024-05-13 20:12
8
杨百万在线
杨百万在线 2
2024-05-16 23:50
ADC=PDC是梯形面积的1/3，梯形面积=30，1/2*BCP+8=10，BCP=4，APB=30-10-8-4=8
嗄呗
嗄呗 2
2024-05-19 15:00
延长DA到E，使AD=AE，设ABP=x，ABE=y；BCP=2y-16，x=3y-8-10-(2y-16)=y-2。假设：AD⊥DC，P到AD和DC的距离相等为h≤2√5；3y=(3×16/h)(20/h)/2，y=160/h²，x=160/h²-2；当h足够小的时候x无穷大了，当h=2√5即点P在BC上时x=6。同学们不要去做了，这道题没有固定解，6到大无穷大都可以，不要去难为小学生了。
诚信为本666180
诚信为本666180 2
2024-06-02 21:45
嗄呗
嗄呗
2024-05-19 13:47
猜答案了，假设P在BC上，高为2， AD=8， BC=16，CP=10，BP=6。所以：S=6？

嗄呗 回复 胖朗朗 06-29 11:27
没得办法，以前都是先猜结果再证明，知道答案了再去找道理，总要简单一些。不过五年级也没学几个公理定义定理，教一下小孩子怎么猜，为以后证明打基础也很好呀。[鼓掌]

胖朗朗 回复 06-28 10:15
你的数学是美术老师教的吧？

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