班上50多人全“栽”了，一个都没落下，精通“勾股数”的培优生也不例外！不少同学和

用户15xxx20 212

2024-05-10 17:42

设ab边为a，则bc边长为b，由勾股定律a^2+b^2=225。a+b=21，则（a+b）^2=441，（a+b）^2-（a^2+b^2）=2ab=216，1/2ab=216÷4=54，三角形面积54。

用户15xxx24 回复 05-24 08:06
勾个屁，五年级。加三个三角形湊大正方形。大聪明[哭笑不得]

未来的我在过去 回复 05-19 19:35
你得用小学五年级的知识。小学五年级学勾股定理了么？

晴天树袋熊 101

2024-05-25 10:10

这个画个示意图就很简单，大正方形边长21，中间空白小正方形边长15，这个提示了的。所求三角形面积为大正方面积减小方形面积，再除以4 就是所求三角形ABC的面积。(21²-15²)/4=54 示意图如下:

用户15xxx12 回复 05-26 17:14
这个是正解

阿贵回复 05-31 18:51
你这解题好，通俗易懂

独爱詹皇和骚韦 99

2024-05-25 09:01

还用方程呢，要不要用大学的微积分？小学没学二次方程！可用相似三角形解答，因为斜边为15，假设三边都缩小3倍，斜边就是5，周长就是36/3=12，很容易想到3+4+5=12。然后同时扩大3倍还原，三边为9、12、15。所以面积为9*12/2=54

独爱詹皇和骚韦 回复 阿飞72100 05-28 09:33
小学生不用勾三股四玄五用什么？哥20年前理科综合考了280多分，会不知道怎么算？

阿飞72100 回复 05-27 23:43
你这是蒙的，不是算出来的[哭笑不得]

用户10xxx20 68

2024-05-16 20:51

不用勾股定理，四个三角形外拼成正方形，边长为直角边之和36-15=21，三角形面积=(21*21-15*15)/4=54

月如钩 回复 05-26 02:17
其实这题就是用几何方法证明勾股定理。大正方形面积=小正方形+4个三角形。所以（a+b）^2=c^+4*1/2ab，展开就是a^2+b^2=c^2。

小飞棍来了 回复 05-29 00:27
正方形？

轻裘跃马 20

2024-05-27 23:16

勾三股四弦必五。已知弦15=5×3 则勾为3×3=9 股为4×3=12，周长为36可以验证12+9+15=36推演正确。则三角形面积=（9×12）÷2=54

树先生 回复 07-03 14:01
……它万一是等腰三角形呢？？？？只是画图人有点小毛病……你这勾股定理好使么？？？

猛虎嗅薇 回复 07-01 10:07
答案没错，但过程不对。

10 来秒的一律拉黑 18

2024-05-10 17:03

（21²-15²）÷4=54

长毛老妖怪 13

2024-05-10 07:58

不超纲，就是考勾股定理，设两条直角边为ab,a+b平方等于a²+b²+2ab 21²=16²+2ab ab=92.5

兵兵回复 05-10 14:12
思路一流

用户15xxx20 回复 05-10 17:44
思路对，算错了，而且三角形面积是1/2ab。

顶峰一李白 13

2024-05-10 13:38

这种题目说超纲也超纲说不超纲也不超纲。这种题目很容易解出来的，而勾股定理虽说是初中知识，但是对于一个中国人来说那怕没上过什么学的人也知道勾三股四弦五，一个小学五年级的学生应该知道勾三股四弦五，而只要知道勾三股四弦五，这个题就很容易做出来了。

用户10xxx23 回复 05-28 08:48
切实是屁话。

驻倭华军 回复 05-24 21:07
说一堆批话，不就是超纲了。

壹陆得柒 12

2024-05-24 11:44

设直角边长为ab，无论拼图还是勾股，计算过程都是a+b=36-15=21，2ab=(a+b)²-(a²+b²)=21*21-15*15=216，三角形面积1/2ab=216/4=54

用户12xxx76 回复 唯冥觉 06-09 19:27
二次方程我小学6年级自学已经学会了的。

唯冥觉 回复 05-25 10:51
二次方程小学得多牛才会呀，拼图拼好了就不用二次方程了

大水水 12

2024-05-26 20:46

a+b=21 a2+b2=225 21*21=441-225=216/2=108/2=54

诚信为本666180 12

2024-06-06 15:39

暮北柠 回复 06-25 09:47
你有图，我信你

萌了个啵啵儿 8

2024-05-26 20:23

一眼看出边长3，4，5

梧州甘哥 回复 07-03 09:44
不是看，是写出解答求面积过程！一看就是345、所以9X12/2是吗？

用户10xxx03 8

2024-05-27 21:46

口算就出来了，勾三股四弦五，弦五是15，那另两个就是9和12了

逆风飞扬 回复 07-01 15:56
345只是特例，只要满足勾股定理就是直角三角形

tb7728568 8

2024-05-26 12:24

两个三角形构造成一个直角梯形，一个三角形短直角边为梯形上边，另一个三角形长直角边为梯形下边，斜边为两个三角形锐角端点的连线，中间多出来的一块为腰是15的等腰直角三角形，可以得到梯形面积为1/2×21×21，同样等腰直角三角形面积为1/2×15×15，因此三角形面积为梯形减等腰直角三角形后除以2就是的

人到中年 回复 07-03 17:05
这是勾股定理的“总统证明法”吧？

游客 8

2024-05-27 15:15

已知a*a+b*b=225，a+b=21，求0.5*a*b。对②式平方减①式，得2ab=216，即面积216/4=54

猫咪的针线包 7

2024-05-16 11:15

简单勾股数你们忘记了么，3，4，5。 9，12，15，边不就是9跟12么

9693963 7

2024-06-13 10:27

36/3=12，一眼3、4、5啊，实际边长就是9、12、15，面积54呗

Sagittarius 6

2024-06-05 11:39

21*21-15*15再除以4不就是结果嘛。

运好财多平平安 6

2024-06-12 21:57

已知勾股定理a²+b²=c²，(a+b)(a+b)=a²+2ab+b²，那么(a+b)²-2ab=c²，所以ab=[(a+b)²-c²]÷2 这好像也不像五年级的知识。。。

陆初雪 6

2024-06-30 15:00

[静静吃瓜] 周长21的正方形。21x21=441。减去中间的边长15的小正方形 15x15=225。总面积减去内圈就是四个角的外圈面积441-225=216。然后除以4就是每个三角洲的面积。216/4=54。 [捂脸哭] 人家提示的很明显，出题人不会为难小学生。

半天闲 5

2024-06-01 00:33

3+4+5=12，36/12=3，15/5=3，3*3=9,4*3=12,9*12=108,面积=108/2=54

无聊的人 4

2024-05-28 08:00

提示不说了四个三角形拼成大正方形，然后大正方形减去小正方形就是四个三角形的面积，这不就出来了，

3旬老汉 4

2024-05-29 09:06

这应该不是小学题目吧？明显的超纲！初中毕业的我，看完评论还是不会！什么勾股定理，我的记忆中竟然没学过，这应该不是九年义务就能学到的知识吧！

搁浅回复 06-11 22:56
你初中肯定摸鱼了[开怀大笑]。现在小学五年级都有方程式了…

苏格拉 4

2024-06-02 06:49

根据勾股定理，a2+b2＝c2 所以AB2+BC2＝AC2＝225。因为周长是36，AC是15，所以AB+AC＝21。又因为（AB+AC）2＝AB2+2ABAC+AC2＝441 所以2ABAC＝216，则ABAC＝108，则1╱2ABAC＝54。

顺其自然静 4

2024-06-07 23:02

我栽的那个是，给你一个点，在给你一条线，告诉你这个点有一条线和下面的线相交的角度为多少度，然后让你算相交点和上面那个点的距离

沙巴克扛霸仔 4

2024-06-20 18:51

搞那么复杂，小学没小数，求解过程1去推嘛，5分钟能推完

用户15xxx48 4

2024-06-29 22:59

怎么这么多人说勾股定理是初中知识？现在小学四年级就学了好吧，五年级都学圆锥面积了

书荒振救者 4

2024-06-30 22:38

老给我推几何题，从开始学都讨厌几何。

vins陈 3

2024-05-26 07:11

用小学五年级的所学的知识来算的话，（21*21-15*15）/4=54

用户12xxx91 3

2024-05-27 20:37

12*9/2

呵呵 3

2024-06-09 16:43

直角边和为19。然后把19分成两个数，满足三角形的定义即可。即两边和大于第三边，两边差小于第三边。这种方法不超纲。

一眸茶香 3

2024-06-14 13:21

一个正方形辅助就行思路清晰妥妥的小学奥数思路题

狼心如铁 3

2024-06-18 06:46

勾股设数法，9+12+15=36，面积54，只有这样，才能在30秒内，无草稿纸的情况下解出来。

大头茄子 3

2024-07-04 09:14

小学的话没学勾股定理，解直角三角形的问题很多都是拼成长方形、正方形。

我是小小股鱼儿 3

2024-05-28 06:49

（a+b）（a+b）=a*a+b*b+2ab知道这的都知道做

长风破浪得见本心 3

2024-05-31 23:26

这不就是标准的勾三股四弦五么？？？没劲，口算，54

星尘 2

2024-05-10 12:25

345

海风椰影 2

2024-05-10 10:50

设直角边长分别为x和y，那么x+y=21，x^2+y^2=15^2，解得直角边长为12和9，得三角形面积为54。

驻倭华军 回复 05-24 21:08
大聪明，一元二次五年级学？

临天祈 2

2024-05-25 11:23

勾3股4弦5 弦是15 那么勾就是9 股就是12

乐子 2

2024-05-25 06:29

那个提示是考题的一部分吗？如果是话相当于告诉你答案了啊

虾米爱吃米 回复 07-03 00:43
是考题的一部分

某某某 2

2024-05-26 01:31

只有我连三角形面积公式都忘啦，还有同款吗？[哭着笑][哭着笑][哭着笑]

芙蕖 2

2024-05-26 20:43

长9，高12

qing9 2

2024-05-26 11:53

（21*21-15*15）÷4

仰望星空 2

2024-05-27 12:00

严格来说，没明确给出锐角是30/60℃的话，那么题无解

用户10xxx23 回复 05-28 08:52
谁跟你说需要知道那两个角？有个直角这题就成立了。

静心回复 07-20 08:19
勾三股四弦五，锐角根本就不是30度/60度

用户10xxx23 2

2024-05-29 11:39

随便一猜，直角边就是9 12

张海玉 2

2024-05-28 16:28

有这么明显的提示就相当简单了

眉毛 2

2024-05-28 17:12

a2+b2=c2=225 a2+b2+2ab=（a+b）2=21×21 2ab=21×21-225

天乙斗 2

2024-05-31 13:15

3、4、5，等比例放大，9、12、15，so，S△=54。

Single 2

2024-06-02 21:14

直接背勾股定理勾三股四玄五。

用户12xxx77 2

2024-06-02 10:38

一群大龄在这刷存在感，为你们感到羞愧！做错了又怎样？天经地义！做对了也没啥了不起，不过是多翻了几页书本而已。

南燕 2

2024-06-08 01:51

初二的能解出来的都不多！！要用到勾股定理，完全平方公式，等量代换！

血之冷凝 2

2024-06-07 16:49

9 12 15。

用户99xxx64 2

2024-06-11 11:08

你能猜，厉害！小学生也能猜？哈哈哈哈，网上的评论家们真是高智商。

从来 2

2024-06-12 06:05

勾个鸟，谁说30度了

用户10xxx17 2

2024-06-19 13:57

一眼三四五，乘三刚刚好

死掉的水 2

2024-06-20 02:25

答案是54。什么？你问我怎么算的？当然是抄一楼的！

千⛄里⛄雪 2

2024-06-20 13:38

赵爽弦图...

月落乌啼o 2

2024-06-21 12:43

这个班可以解散了

路人甲 2

2024-06-24 08:15

先画一个边长为a+b=21的正方形，沿顺时针方向将正方形每条边分割成a+b的长度，连接这4个分割点，就形成了边长为15的小正方形，那么三角形的面积等于(21*21-15*15)÷4=54

大鱼吃小鱼吃虾米 2

2024-06-26 02:53

JYYX 2

2024-06-26 14:59

（21^2-15^2）/2/2= 54

何以笙 2

2024-06-26 20:47

勾三股四弦五，弦15，那么勾股就是9和12。9*12÷2＝54。

百态 2

2024-06-28 18:11

(21²-15²)/4=54

luke_xia56789 2

2024-07-01 13:38

三角形周长36，斜边15，所以直角边和为21，见图解，不用勾股定理

暗之夜使者 2

2024-07-02 12:34

36-15＝21，（21*21-15*15）/4＝54，不难吧？

小小烈 2

2024-07-07 09:04

a+b=21 a^2+b^2=15^2 a*b不会求？平方相减除以2啊！

幽游白书 1

2024-05-10 02:54

这个题目还不超纲？明显比你所谓的勾股数要难，这不就是勾股定理推倒方式的逆运用么，最简单用加菲尔德勾股证明法，直接两个三角形一个正放，一个横放锐角相对，再把另外两个锐角顶点相连，形成一个上下底和为21，高为21的直角梯形，中间是两个斜边组成的等腰直角三角形，1/2（21✖️21➗2-15✖️15➗2）。

用户15xxx24 回复 05-24 08:11
[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]你都加一个三角形了，为什么不多加两个湊大正方形？真够麻烦。。湊大正方形是不是超纲了？是你没想清楚小学的思路[哭笑不得]

Dun_Dun_Dun 1

2024-05-31 14:09

36+15+3=54，一年级都会的题，你们居然在用乘除法做？

生死不弃 回复 06-17 12:11
我草，看不懂，能解释一下36+15+3的含意吗？3是啥意思？

松竹之风 1

2024-06-03 08:55

底x高÷2，9×12÷2＝54

松竹之风 1

2024-06-03 08:52

勾股原理

用户97xxx28 1

2024-06-04 23:03

3+4+5=12，12的3倍刚好36啊，所以另两边是9和12啊

欧sir 1

2024-06-05 13:51

AB=14，BC=7，三角形面积为：14x7/2=49

ycz 1

2024-06-10 09:08

这个不是口算题吗？

用户10xxx81 1

2024-06-10 10:13

勾3股4弦5的比例，是9和12 验算9+12+15=36，符合题意。

武寒旭 1

2024-06-11 12:15

一群饭桶就会吃饭，勾三股四弦五，边长12，36三倍12，勾9股12弦15不就完事了？

任晓 1

2024-06-11 15:37

人家都给你们提示了。。图形一画一目了然，难点就在于对于小学生来说按提示画图，需要一定的几何能力

司辰 1

2024-06-16 17:18

就拼正方形一种。和~种，差一种。这是己知和，，只能外拼

踏苍穹 1

2024-06-18 03:11

ab+bc=36-15=21。令bc=9,ab=12。面积等于12*9/2=54

沙僧 1

2024-06-18 16:31

我排除法能给分吗，高+宽＝21，高²+宽²=225，只能是宽9，高12。面积54

用户15xxx95 1

2024-06-19 22:55

三遍×三分之一，勾股数为，345，原题得解。即，9，12，15.

sunye 1

2024-06-18 22:25

54

董世伟 1

2024-06-20 17:22

54

驴友友 1

2024-06-20 10:44

揠苗助长，典型的无能无德出题，本质就是勾股定理，S1+S2=S3

帅老师 1

2024-06-21 21:55

初中就直接勾股定理，设一边x，另一边21➖x，小学就画个弦图

顺溜之 1

2024-06-20 19:36

9 12 150

shi1fang 1

2024-06-20 21:51

两边长36-15=21,斜边15的平方225，两个直角边的平方的各位应该是4和1，5和0，6和9.这样就有12/9。就得答案了

按布舅搬 1

2024-06-22 18:44

那些射这射那得。五年级没学过勾股定理。没学过二元一次。怎么样？不会了吧？

一路上有你 1

2024-06-25 13:52

钩三股四弦五。周长36-15＝21。21÷7＝3。那么，钩为3*3＝9，股为3*4＝12，9+12+15=36

韦荣鹄 1

2024-06-24 20:35

简单：三角形面积是x那么：大正方形面积是：441小正方形面积是：225。441-225=216，216\4=54

Amor丶 1

2024-06-28 00:35

五年级？！做不来图二元一次方程加换元法都不会吗

诸葛流云 1

2024-06-30 18:31

36-15=21=9+12所以三角形面积是54

H缓释S 1

2024-06-29 11:32

简单的很，还算那么复杂，大正方减小正方除以4。

AIyoowi 1

2024-06-30 01:11

36-15=21，21*21-15*15=216，216/4=54

浙江-银舞老陈 1

2024-07-01 21:52

直接答案，9，12……12，9。勾3股4弦5，放大3倍，9，12，15，12，9，15

zhangzhu 1

2024-07-03 20:10

勾3股4弦5，题目符合这个规律，可以直接得出结果。

虾米爱吃米 1

2024-07-02 23:09

我死在没把题目看完就开始解题[捂脸哭][捂脸哭][捂脸哭][捂脸哭]

虾米爱吃米 1

2024-07-02 23:22

直接（21平方-15平方）/4=54

爱情Ж火花 1

2024-07-13 23:31

由题意，设直角三角形两边分别为a,b，已知a+b＝36-15=21,用4个相同的直角三角形围成边长为a+b的大正方形，此时内接的小正方形边长为15(因为同底边)，直角三角形面积为(大正方形面积-小正方形面积)/4＝[(a+b)²-15²]/4＝(21²-15²)/4＝216/4=54，解题方法题目有提示，不超纲

爬树等妈妈的狗熊崽子 1

2024-07-27 17:34

这个根本不用什么勾股定理，左算右算的，浪费时间！老祖宗早就说了：勾3股4弦5，斜边是5的3倍，直边就是3和4的3倍，直边分别为9和12。边长也是9+12+15=36

混吃等屎 1

2024-07-28 19:04

(a+b)²=(36-15)²展开a²+b²+2ab=441，又a²+b²=c²即是15²=225，所以s=ab/2=（441-225）/4=54

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班上50多人全“栽”了，一个都没落下，精通“勾股数”的培优生也不例外！不少同学和

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