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“看着简单,零分、白卷竟然还不少!”示意图惹的“祸”?不少同学埋怨:示意图没连接

“看着简单,零分、白卷竟然还不少!”示意图惹的“祸”?不少同学埋怨:示意图没连接A、C两点,如果连接了、肯定能做对!这是一道九年级数学基础题:


如图,分别以长方形ABCD的顶点A和C为圆心作两个直角扇形、相切于点H,BE=2,AD=6,求阴影部分图形的面积。(保留π)


考查知识点:①勾股定理②两圆相切的性质。

暗含条件:A、H和C三点共线!

提示:①连接AC,AC过点H,由勾股定理AC=10。②CH=10-6=4,故S阴影=S长方形ABCD-S大扇形-S小扇形。

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#妙笔生花创作挑战#
#数学#

评论列表

太阳系蓝星地貌传统修理工程师
太阳系蓝星地貌传统修理工程师 15
2024-05-29 20:23
三点共线要简单证明一下:作切线HO,根据切线性质,角OHA和角OHC都是90度,所以三AHC点共线。剩下就是勾股定理求AC和面积求解了

流水落花春去也 回复 06-24 12:49
切线什么性质?

mudada 回复 06-26 23:17
定理答题时还要现证明?

simple
simple 14
2024-05-09 17:47
这种基础题要是都不会做,那真的没什么读下去的必要了。
六道轮回
六道轮回 12
2024-06-05 10:05
AC×AC=(6+2)x(6+2)+6×6=100。AC=10 。8x6-1/4(10-6)x(10-6)π-1/4(6×6)π=48-13π。
Tank
Tank 8
2024-05-11 17:02
48-13派
用户16xxx09
用户16xxx09 6
2024-05-30 17:29
证明个锤子,连接两个相切圆的圆心,必过切点

九天 回复 06-18 11:15
我也记得这个是定理来的,不需要证明

韦荣鹄
韦荣鹄 5
2024-06-26 07:25
图形好像或得不对。小圆那个CF没理由这么小。否则CF就是6-2等于4了。然后大长方形减两个四分之一圆就行了。[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]

老乖 回复 07-01 19:29
题是对的,你是错的,CF是斜边减6

韦荣鹄 回复 老乖 07-01 20:01
你自己没看图?DF等于DE吗?难道我错觉?小扁形面显半径就是4,大扇形的半径就是6。这样6-4=2那么DF是不是2?自己不想后面的呀?阴影不是48-大扁形一小扁形面积?你真是利害,拗劲大王。

mudada
mudada 3
2024-06-20 12:34
这做不了最好不要读高中
ttxs1123
ttxs1123 2
2024-05-11 15:35
请教一下H点在AC直线上的条件是什么?

嗄呗 回复 05-12 08:03
给你说个简单点的。两圆相切,那么他们必定有一条公共切线,圆心切点这条直线必定垂直于公共切线,过一点有且只有一条直线与己知直线垂直,所以他们是共线的。

萱草卓蓠 回复 05-11 21:29
外切圆,三点共线,首先,切点是H,在矩形中,刚好是四分之一圆,也就是说AC两个点是圆心。考的是外切圆切点与与两圆心三点共线。

千年之狐
千年之狐 2
2024-07-12 00:53
10
断翅孤叶蝶
断翅孤叶蝶 1
2024-05-12 23:08
这么简单都不会,初三算是废了
韦荣鹄
韦荣鹄 1
2024-06-26 07:27
意思就是:BF等于BE等于2