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“团灭！零分、白卷一大片！”限用五年级知识，985家长也束手无策！这是一道小学五

2024-05-08 15:13:55 贝笑爱数学 教育

“团灭！零分、白卷一大片！”限用五年级知识，985家长也束手无策！这是一道小学五年级数学竞赛题：仅知直角梯形下底，咋求其面积？


如图，直角梯形ABCD的下底BC=6，AB=AD，CD=2AB，求梯形面积的面积。


提示：拼图！过点D作BC的垂线DE，将梯形ABCD分成正方形ABED和直角三角形CDE。用4个与CDE相同三角形，按其短直角边和长直角边交替相接、围成一个边长为6的大正方形，中间空白的小正方形的边为CD、其面积恰好等于正方形ABED面积的4倍，故S梯形等于边长为6的大正方形面积的1/4。


友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！

#妙笔生花创作挑战# #小学数学#

阅读：784

评论列表

杨百万在线
杨百万在线 6
2024-05-08 20:27
不用勾股定理，用拼图求解，设上底为a，6*6-2a*2a=4*(1/2 *a*(6-a))，a*a+6a=18， 梯形面积=(a+6)*a/2=(a*a+6a)/2=18/2=9

嗄呗 回复 05-10 06:34
问个问题，∠C=？

用户10xxx20 回复 嗄呗 05-10 17:43
不用求C角度

嗄呗
嗄呗 5
2024-05-10 06:28
拼图，对对对，就是拼图，先用拼图法证明勾股定理成立，证明完以后我就可以用了。[静静吃瓜]
同日月争辉
同日月争辉 1
2024-05-10 09:37
①过点D作BC垂线交BC于点E，取CD中点F，连接EF。②过点F作DE垂线交DE于点G，BC垂线交BC于点H。辅助线做完。①之后得到一个正三角形DEF，和等腰三角形CEF。②之后两个三角形分成四个全等三角形（等底同高、等底等高）不用证全等只要面积相等就够了。其中AB是正三角形变长，（6-AB）是两倍的正三角形的高。

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