“团灭！全班一个会的也没有！”同学们不是解方程、就是用特殊值代入，最后都是无功而返！这是一道初中竞赛代数题：


如图，已知x³=x+1，x⁷=ax²+bx+c，求a+b+c=？


误区1：解方程！一元三次方程x³=x+1无求根公式，求解难度太大！

误区2：特殊值法，令x=1，则有a+b+c=1，但x=1并非x³=x+1的根！

提示：多项式相等！利用x³=x+1将x⁷降次为2x²+2x+1，利用多项式相等求出a、b和c。

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