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“团灭！一个会的也没有！”不使用超纲知识“勾股定理”，如何求解？这是一道小学数学

2024-05-05 14:13:23 贝笑爱数学 教育

“团灭！一个会的也没有！”不使用超纲知识“勾股定理”，如何求解？这是一道小学数学竞赛题：


如图，直角三角形的周长为12，斜边长为5，求其面积。


提示：外弦图！用4个同样的直角三角形围成一个边长为12-5=7的大正方形即短直角边与长直角边相接，则中间空白小正方形的边长恰为斜边长5。故直角三角形面积等于，大正方形与小正方形面积差的1/4。

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#妙笔生花创作挑战#
#小学数学#

阅读：676

评论列表

无语
无语 24
2024-05-06 01:10
2个直角边相加是7，斜边是5，能拍出1和6，2和5的组合因为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，最后只有3和4符合，所以面积是6

高压锅炖凤凰 回复 05-06 02:31
严谨点你这说法根本不成立的，难道两条直角边不能是小数吗？3.1和3.9的和也是七啊。你这种方法不够严谨

百态 回复 高压锅炖凤凰 05-06 12:09
还要符合勾股定理啊

Strong
Strong 17
2024-05-05 17:37
（7*7-5*5）/4
老张
老张 6
2024-07-26 07:06
直角三角形ABC，C为直角。分别延长CA到D,使AD=CB，延长CB到F,使BF=CA，这时以CD和CF为两边作出大正方形ADEF，以AB为一条边在大正方形内作出小正方形，其四个顶点分别在大正方形的四条边上。显然大正方形面积是(12-5)^2=49，小正方形的面积是25。所以直角三角形面积为(49-25)/4=6
辉煌
辉煌 4
2024-05-06 12:12
这是我30多年前的强项
夏洛克丨福尔摩斯
夏洛克丨福尔摩斯 4
2024-05-07 04:35
小学思路：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原理想，总共有三组数字：第一组，1和6（不符合，因为斜边长是5）;第二组，2和5（不符合，因为斜边长是5，这是直角三角形）；第三组，3和4（符合），所以直角三角形的面积是（3×4）÷2=6
用户93xxx29
用户93xxx29 4
2024-05-09 14:23
这个解法本身就勾股定理证明的方法之一

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