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超难难题!万万没想到,全班一个做对的都没有!切入点太窄,辅助线太难想到,不少家长

超难难题!万万没想到,全班一个做对的都没有!切入点太窄,辅助线太难想到,不少家长也没做出来!这是一道五年级数学竞赛题:


如图,P为等腰梯形ABCD内一点,AD=AB=CD,BC=2AD,阴影三角形ABP、ADP和CDP的面积分别为8、9和11,求空白三角形BCP的面积。(答案:2)

提示:①延长两腰BA和CD相交于点E,则△ADE为等边三角形,且S梯形=3S△ADE。②S△ADE=S△AEP+S△DEP-S△ADP,A△AEP=S△ABP,S△DEP=S△CDP。③S△BCP=S梯形-S阴影。


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#小学数学#

评论列表

杨百万在线
杨百万在线 11
2024-05-04 01:10
设梯形上底为A,下底为2A,高为H,空白三角形面积为2S, 9+S=(A*H)/2, 梯形面积=8+9+11+2S=(A+2A)*H/2=3*(9+S), S=1,空白三角形面积=2*S=2

嗄呗 回复 05-15 10:48
只要这个就可以了, 梯形面积=8+9+11+2S=3(9+S)。