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“全军覆没,学霸也不例外!”孩子想了半天,也做不出来!家长使用三角形全等、轻松求

“全军覆没,学霸也不例外!”孩子想了半天,也做不出来!家长使用三角形全等、轻松求解,无奈孩子听不懂,两人都懵圈了!这是一道小学六年级数学竞赛题:


如图,点E、F分别在正方形ABCD边CD和AD上,连接BE和BF,∠AFB=67°,∠CBE=22°,求∠BEF=?(答案:68°)


提示:图形旋转+翻折!①∠ABF=23°,故∠EBF=45°。②将△CBE绕点B逆时针旋转90°至CB与AB重合,旋转后的△CBE记为△ABE',将△BEF沿BF翻折,则△BEF与△BE'F重合,故∠BEF=∠BE'F=68°。

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评论列表

为爱寻找
为爱寻找 2
2024-04-27 22:26
这个用高中必修五,解三角形那一章,好解,设正方形边长为1,可得阴影三角形的两个边长为Sec23°和Sec22°,夹角是45°,那么这个三角形可解,先用余弦定理求得阴影三角形的第三边,三边知道以后求第三个角可不要用余弦定理了(不是不能用,而是化简运算太麻烦),用正弦定理,第三边/Sin45°=Sec23°/所求那个角的正弦,可解,我手算过,你们算算看,前提条件三角恒等变换公式要熟练,不然可能要算错
用户32xxx27
用户32xxx27 1
2024-07-24 20:54
过F作BC垂线FH,交BE于O。∠BOH=∠FOE=67°。FD=ED,△FDE为等腰直角三角形,∠DFE=45°,FH⊥AD,∠OFE=90°-45°=45°,∠BEF=180°-∠FOE-∠OFE=68°