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学霸都摇头！难度不算太大，正确率却极低、不到5%！这是一道初中数学竞赛题：

2024-04-24 13:10:30 贝笑爱数学教育

学霸都摇头！难度不算太大，正确率却极低、不到5%！这是一道初中数学竞赛题：

如图，自然数a、b满足a²+b²=605，求a+b=？

提示：分解因数！①605=5×11²即a、b均为11倍数。②记a=11c，b=11d，只需求满足c²+d²=5的自然数c、d即可。

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#小学数学#

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评论列表

老林 10

2024-06-30 13:16

罗辑严格的解法，不失一般性，假设a≤b，则605>b^2≥302.5，→24≥b≥18，7个数，试完得出结论。

用户16xxx62 7

2024-06-03 10:52

初中要考虑正负性及结果为:33,-11,11,-33

lemon_bee 回复 06-09 16:31
你对自然数是不是有什么误会啊[哭笑不得]

用户21xxx44 4

2024-06-21 15:37

来来来，解一下aa+bb=2465，ab均为正整数

陆初雪 4

2024-07-02 11:33

[静静吃瓜] a=11 b=22。 11x11=121 22x22=484 121+482=605。 [大哭] a+b=33 [大哭] 根据提示算出来答案。 [狗头] 公式不会写。 [拍手]

我新依旧 3

2024-04-24 22:14

605=5×121=1x121+4×121=11×11+22×22→a+b=33

用户21xxx44 回复 06-21 15:38
605换成2465看看怎么解

老林 3

2024-06-30 13:06

唯一性是怎么确定的？

lemon_bee 2

2024-06-09 16:31

既然是自然数，那就先试着把605因数分解。605=5*11²。所以这个题就简化为把5分成2个自然数的平方和了。显然就是1²+2²，所以a,b分别为11和22。