太难了,班上竟无一人做对!九宫格内只给2个数,中心数未知,还要填7个数!这是一道五年级数学竞赛题:
如图,在九宫格内空白处,填入7个不重复的自然数,使其每一行、每一列、每一条对角线上三数之和均相等。
提示:先确定中心数,选取恰当的观察位置!①选取第1列中间位置作为观察位置,记其为○,由第3行中间为9可知,○只能是单数:1、3、5、7……,再由金三角性质可知,与之对应的右上顶点数依次为:5、6、7、8……②由斜对角线与第三行上三数之和相等,可得中心数=5+9-○,即○越大中心数越小,故中心数必≤8。③由第3行三数之和≥14及不可重复性,可知中心数必≥6。④再对中心可能取值6、7、8逐一试数即可。
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