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太难了,班上竟无一人做对!九宫格内只给2个数,中心数未知,还要填7个数!这是一道

太难了,班上竟无一人做对!九宫格内只给2个数,中心数未知,还要填7个数!这是一道五年级数学竞赛题:


如图,在九宫格内空白处,填入7个不重复的自然数,使其每一行、每一列、每一条对角线上三数之和均相等。


提示:先确定中心数,选取恰当的观察位置!①选取第1列中间位置作为观察位置,记其为○,由第3行中间为9可知,○只能是单数:1、3、5、7……,再由金三角性质可知,与之对应的右上顶点数依次为:5、6、7、8……②由斜对角线与第三行上三数之和相等,可得中心数=5+9-○,即○越大中心数越小,故中心数必≤8。③由第3行三数之和≥14及不可重复性,可知中心数必≥6。④再对中心可能取值6、7、8逐一试数即可。

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评论列表

大道无为
大道无为 6
2024-04-24 11:28
无解吧,每行每列相等,和必须是15

莫问 回复 04-29 08:28
小学毕业就能解 11.7.6 3..8.13 10.9.5

用户10xxx38
用户10xxx38 3
2024-04-24 10:59
哪那麻烦,中间必须大于5,67排除,最后填8就能得唯一解,两数不在一横竖斜排有多重解,想多了时间不够。
用户67xxx50
用户67xxx50 1
2024-04-24 14:45
已填入数字的两个方框,不能同时是奇数(或偶数)