“鬼见愁”的另类加法竖式：10进制下无解，难倒成人！


如图，A为自然数，A+AA+AAA=1103，求A=？


提示：①记进制为a，则a＞3且a＞A。②当A+A+A=3＜a时，个位数字和不进位，十位数字和A+A=2＜a，故三数之和的十位不为0，无解！③当A+A+A=a+3时，个位数字和进1位，十位数字和a＜A+A+1＜2a即A+A+1≠a或2a，故三数之和十位不为0，无解！④当A+A+A=2a+3时，个位数字和进2位，十位数字和a＜A+A+2＜3a即A+A+2≠a，由三数之和十位为0可知A+A+2=2a，故A=5且a=6。


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