学霸可口算，却难倒不少大学生！非使用微积分知识求解不可？这是一道初中数学竞赛题：求无理函数的最大值！


如图，已知x+y=13，x、y＞0，求√(x²-4)+√(y²-9)的最大值。


将该最值问题视为一元函数最值问题或二元函数条件极值问题，利用微积分中的导数或偏导数知识，可按部就班的求解。但不使用微积分知识，能否求解？

提示：数形结合！①构造两个直角三角形，其边长分别为：直角边√(x²-4)与2斜边x；直角边√(y²-9)与3斜边y。②当两个直角三角形相似时，两直边之和求√(x²-4)+√(y²-9)取到最大值。


友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！
#春日生活打卡季#
#春日暖心语录#
#数学#