十有八九都不会！貌似很简单的加法竖式：如图，B+BB+BBB=6B1，求B=？(答案：7进制下B=5)

提示：①设进制为a，则a＞6且B＜a。②三数个位相加，3B=a+1或2a+1。③若3B=a+1，由三数十位相加可得，2B+1=a+B，故a=B+1，从而由三数百位相加可得B+1=a也即三数之和的百位为0千位为1，矛盾！无解。④若3B=2a+1，由三数十位相加可得2B+2=a+B或2a+B。⑤若3B=2a+1且2B+2=2a+B，则B=2a-2＜a，从而a＜1与a＞6矛盾！无解。⑤若3B=2a+1且2B+2=a+B，则B=5，a=7。


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