小学生束手无策，初中生(理论上)信手拈来，关键在于求解一元二次方程！长方形被分成4个三角形，仅已知其中3个三角形面积，咋求长方形的面积？


如图，点E、F分别在长方形ABCD边AD和AB上，连接EF、CE和CF，三角形AEF、BCF和CDE的面积分别为3、4和5，求长方形ABCD的面积。


注：需求解一元二次方程，否则小学知识即可求解！

提示：①过点E和F分别作BC和CD的垂线EG和FH，EG和FH相交于点O，将长方形ABCD分割成4个小长方形。②左上长方形面积为6，记右下小长方形的面积为s，则右上、左下小长方形面积分别为10-s和8-s。③由共边矩形面积比等于另一边之比，可得6:8-s=EO：OG=10-s:s也即有(10-s)(8-s)=6s。

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