这是一道初中竞赛几何题：难者不会，会者不难！


如图，两正方形的面积分别记为S₁和S₂，其和为90，连接BC，以BC为斜边作一等腰直角三角形ABC，求三角形ABC的面积。


考查知识点：勾股定理、平方和公式等！


提示一：①连接BD和CD，易知三角形BCD为直角三角形，BD²=2S₁，CD²=2S₂。②由勾股定理即得BC²=BD²+CD²=2S₁+2S₂=180。③S△ABC=BC²/4。

提示二：过点C作大正方形S₁左侧边的垂线，利用勾股定理及平方和公式，可求得BC²。

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