“不超纲求解，难上天！”“几乎全军覆没，少数几个试出答案的除外，白卷倒是一大片！”这是一道五年级数学竞赛题：名为代数题，实是几何题！
如图，若a-b=1，ab=12，求a+b。
注：小学还没学负数，故此题暗含条件“a、b＞0”。
不超纲方法①：试解a=4，b=3！但此方法的缺陷：无法判断是否漏解，特别是非整数解！
不超纲方法②：弦图法！1）构造一个直角边分别为a和b的直角三角形，其面积为ab/2=6，用4个相同的直角三角形围成一个大正方形：以斜边为正方形的边，则内部空白部分的小正方形边长恰为a-b=1。故大正方形面积为1+4×6=25即直角三角形斜边长为5。2）用4个相同的直角三角形围成一个大正方形：其边长为a+b，内部空白部分小正方形边长恰为斜边长。故大正方形面积为25+4×6=49即其边长为7。
超纲方法③：平方和公式或平方差公式！(a+b)²=(a-b)²+4ab=49。
超纲方法④：代入法，求解一元二次方程！将a=b+1代入ab=12可得一元二次方程b²+b-12=0，求得b=3或-4(舍弃)。
友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！
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