这是一道德国初中竞赛题:证明√3>√2!
这不显然的吗?还要证明?图一的证明怎么就错了?
图一中某生所给的证明如下:
因为√3>0,√2>0,且(√3)²=3>2=(√2)²,所以√3>√2!
但老师为何判错?
图一证明可能存在的问题:
①感觉证明了、又感觉没证明!
②使用了幂函数的单调性,这是高中一年级知识,严格来说超纲了!
③初中阶段证明的原则:直观、具象!具体到本题,最好能表示出或求出√3-√2!比如:
由平方差公式可得:(√3-√2)(√3+√2)=3-2=1,故√3-√2=1/(√3+√2)>0。
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