劳动仲裁和工伤认定之间并没有明确的先后顺序。

如果劳动者与用人单位之间存在劳动关系争议，需要先通过劳动仲裁来确认劳动关系。一旦劳动关系得到确认，劳动者就可以继续进行工伤认定的程序。工伤认定是对所发生的事故伤害是否算作工伤的确定，这一程序一般由社会保险行政管理部门负责。

然而，如果劳动者在工伤认定程序中未申请劳动仲裁，但存在劳动关系争议，那么在工伤认定过程中会被告知有权申请劳动仲裁。一旦劳动仲裁被受理，工伤认定程序会暂时中止，待仲裁裁决作出后再恢复认定程序。

另外，如果劳动者和用人单位在工伤赔偿问题上产生争议，即使已经申请了工伤认定和劳动能力鉴定，仍然可以选择申请劳动仲裁。因此，从某种程度上说，工伤认定可以看作是劳动争议处理的一个环节，而劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式。

综上所述，劳动仲裁和工伤认定之间并没有固定的先后顺序，而是根据具体情况来决定何时进行哪项程序。建议劳动者在受伤后，及时咨询当地的劳动法律专业人士，以获取最准确的信息和建议。