一笔资金，按5%生息，每年增大到1.05倍。这仿佛不是什么显著的增长。可是，过了足够长的时间以后，这笔钱就可以变成很大的数。因此可以解释：一份遗产，如果遗嘱上规定要过很长的时期才能动用，为什么本利和就会大得惊人。这乍看好像很奇怪，留下数目不太大的财产，立遗嘱的人却当作大额的款子来支配。著名的美国政治家本杰明·富兰克林的遗嘱是大家熟知的了。它印在《本杰明·富兰克林各种文集》里面。这儿是它的摘要：
“一千金镑赠给波士顿的住民。如果他们接受了这一千金镑，那么这笔钱得托付给一些挑选出来的公民，而他们得将这钱按每年5%的利率借给一些年轻的艺匠去生息¹。这款子过了100年增加到131000金镑。我希望，那时候用100000金镑来成立一所公共建筑物，剩下的31000金镑拿去继续生息，再经100年。在第二个100年的末了，这款子增加到4061000金镑，其中1061000镑还是由波士顿的住民来支配，而其余的3000000镑让马萨诸塞州的公众来管理。过此以后，我可不敢多作主张了。”
注¹：在那时代美国还没有信托机构。
留下来的不过1000镑，富兰克林却在处分着几百万。可是这儿并没有任何错误。数学计算可以证实，立遗嘱人的想法是完全现实的。1000镑，每年增加到1.05倍，过了100年必然变成
x=1000·1.05¹⁰⁰镑
这个式子可以用对数来计算：
logx=log1000+100log1.05
=5.11893
由此
x=131000
和遗嘱的内容一致。其次，31000镑到第二个100年末了，变成
y=31000·1.05¹⁰⁰
由此，还是用对数计算，我们求出
y=4076500
这个数目也和遗嘱上所说的相差不大。
让读者自己来解下面的问题，问题的内容借用了沙尔铁可夫(即锡且特林)的《戈罗维略夫老爷们》里面的意思：
“普尔辉莱·乌拉第米里支坐在房间里，在纸上画满了数字。这时候他正专心于一个题目：如果母亲把他诞生时祖父赠送的贺礼100卢布不当作她的，却用小普尔辉莱的名字存到银行，那么他现在有多少钱呢？可是，算出来结果并不多：总共800卢布。”
假设，普尔辉莱在算账的时候是50岁，又假设他的计算都是正确的(极少可能的假设，因为戈罗维略夫很不见得能懂对数也不见得会做复利题)，要求推算，那时银行支付的利率是多少。
读后感以上内容来源于苏联科普作家别莱利曼作品《趣味代数学》(中国青年出版社1956年版)。
复利(俗称利滚利)被称为世界第八大奇迹，它是时间的玫瑰。计算复利的公式如下：
今天我们可以用数学软件计算复利。比如，我们可以验证一下上图的计算是否正确。
10万本金按照每年20%的收益率计算复利，投资期限是20年，能否得到380万的收益呢？
请看数学软件的计算结果。
更准确的说，收益是383万多。如果不是复利，而是计算单利，那么每年赚2万，20年赚40万，可见复利的财富效应多么惊人。
不过，本金少的时候，赚20%的收益有可能，本金数额巨大的时候，很可能赚不到这么高的收益率。
比如我国GDP已经突破了100万亿人民币的关口，现在要保持两位数的增长是非常困难的。今年增长5个多点就很不错了，在全世界也是非常漂亮的成绩单。
现在我们继续验证一下富兰克林的计算结果是否正确。
第一个100年能够增长到131501镑。
第二个百年能够增长到4076538镑。
现在做别莱利曼给我们布置的作业。根据题意可列方程：
800=100(1+x)⁵⁰
我们用数学软件解方程，结果如下：
由上图可知，所求银行年利率是4.2%
富兰克林是谁如果用一句话描述富兰克林，那就是100美元纸币上的头像。下面的资料来自百度。
本杰明·富兰克林（英语：Benjamin Franklin[1]，1706年1月17日－1790年4月17日），美国政治家、科学家、印刷商和出版商、作家、发明家，以及外交官，美国开国元勋之一[3]。[21]
富兰克林早年从事报业活动。1731年在费城建立北美第一个巡回图书馆。1743年组织美洲哲学会，后协助创办宾夕法尼亚大学。美国独立战争时参加反英斗争，当选第二届大陆会议代表，参加起草《独立宣言》。1776年至1785年出使法国，促成了美法同盟的建立；又代表美国与英国谈判，于1783年签订《巴黎和约》，使英国承认美国独立。1787年为制宪会议代表，参加起草了美国宪法，主张废除奴隶制度。因其在科学上的贡献被选为英国皇家学会院士。此外还三次担任宾夕法尼亚州州长。1790年在费城逝世，享年84岁。[21][31]
富兰克林不仅是美国大陆会议的代表及《独立宣言》起草和签署人之一，还是美国制宪会议代表及《美利坚合众国宪法》签署人之一[2]。此外，他在科学研究方面也有杰出贡献：富兰克林曾进行多项关于电的实验，发明避雷针，并最早提出电荷守恒定律，在研究大气电方面作出贡献；哲学上拥护自然神论，承认自然界的存在及其规律的客观性。法国经济学家杜尔哥评价说：“他从苍天那里取得了雷电，从暴君那里取得了权。”[15]2006年，美国《大西洋月刊》评选他为影响美国的100位人物第6名。
