文章来源：《数理化生园地》第五辑(1984/1)专栏：学一点科技史

“量子化”端倪

二十世纪物理学新发现丛谈之一

烨苓

二十世纪的物理学往往称为现代物理学，它以两个学说：相对论和量子力学的诞生作为标志。在此之前的物理学则称为经典物理。

十九世纪末的经典物理学，主要指牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论，它们以其完美严谨的理论体系、广泛有效的技术应用而深得科学技术界的赞誉。物理学家们庆幸大功告成；英国物理学家开尔文的话道出了这种盲目乐观的心情：“在已经基本建成的科学大厦中后辈物理学家只需做些零碎的修补工作就行了。”然而，当时还有两个实验不能用经典物理的原理作出解释．亦就是这位开尔文勋爵，为此深为叹息："物理学晴朗天空的远处出现了两朵令人不安的乌云．"所谓"两朵乌云"者，是指热辐射实验和迈克尔逊实验。岂知正是这两朵乌云，引出物理学的一场革命；拨开这两朵乌云，乃是现代物理学的两大金色台柱：量子力学和相对论；树立这两根台柱，现代物理学的宏伟大厦方始巍巍然耸起。

本文仅就热辐射实验而开言，列举现代物理学的一个新概念﹣——"量子化"的某些端倪，以说明量子学说起源的一二条线索。

十九世纪的欧洲，热辐射研究颇为热烈。德国物理学家维恩设计了一种"理想黑体"：只开一个小孔的空腔，用以进行热辐射实验。黑体会辐射

＊凡能够全部吸收而不反射投射其上的电磁辐射的物体，称为理想黑体或绝对黑体，简称黑体。

出不同频率的电磁波，在不同频段上的辐射强度与黑体的温度、辐射频率等因素有关。维恩所得出的黑体辐射的能量分布公式在高频时与实验相符；但这种热辐射实验反复无数次，却总是得不出在低频范围与维恩公式一致的结果．与此同时，英国物理学家瑞利总结出不同的辐射公式，这是一个与实验结果在低频范围相符、高频范围相左的公式。总之，当时的物理学不能给出一个统一描述全频谱的电磁辐射现象的公式；这就是所谓经典物理的一朵乌云。

其实，这两位物理学家把黑体辐射作了不同的经典模型的类比。维恩把空腔中的辐射假设为具有与分子一样性状的颗粒；这或许是牛顿的"光的微粒说"影响所致吧。而瑞利则凭借麦克斯韦、赫兹的电磁波学说的成就，把空腔看作是各种波长的波的集合体，并将能量平均分配给这些波。

两种解释，各有所长，莫衷一是。这种状况延续到十九世纪末。及至一九〇〇年年底，德国物理学会在柏林举办学术演讲会以庆祝圣诞节。席间，柏林大学教授普朗克的精辟论述顿时轰动全场，他把令人惊奇的发现奉献给即将来临的二十世纪。那就是"量子"，一种在经典物理中找不到的全新概念！

普朗克向人们宣布，空腔内包含无数带电的谐振子；这些振子的能量不会连续变化，而只能取最小能量ε₀的整数倍；至于最小能量ε₀，则与振动频率 ν成正比，因此振子的能量为E =nε₀=nhν(n为正整数).那末，空腔发出或吸收的辐射的能量也只能取一些不连续的数值： hν ,2hν,3hν,…。辐射能量的最小单位 hν ，普朗克称其为"能量子"；比例常数 h ，普朗克称其为基本作用量，人们后来把它叫作普朗克常数。由此假说出发，普朗克成功地导出了与实验一致的全频谱的电磁辐射公式．

普朗克拨开了乌云，从乌云中迸发出火花；他抓住了" h "，出乎意料地打开了量子世界的大门。

认识总有个过程。人们一下子并不理解"能量子"的涵义，就连普朗克本人也还是惯于用经典物理的传统思想来解释自己的新发现，他曾说过："我开始打算将基本作用量 h 归并到经典物理的范畴中去，但是这个常数对所有这些企图的回答都是无情的.”新的实验事实证明" h "在物理学中的地位远比普朗克原先想象的重要得多．光电效应、氢和金属的线光谱、康普顿效应等等都告诉人们，在微观世界中，物理量并非连续变化，而是量子化的。

以光电效应为例，还要来看一下现代物理学大师爱因斯坦的贡献。他从一九〇五年起，发表了《论光的产生和吸收》等几篇重要论文，其中说道："光线的能量不是均匀地分布在整个波阵面上，而是定域在空间一些分立的小区域内，它们在运动过程中并不瓦解，而且只能作为一个整体被吸收或被发射．"这样，爱因斯坦便确认电磁辐射不仅在被吸收或被发射时以能量为hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间传播。为此量子化的电磁波就称为光量子，或光子。用这种观点来分析光电效应：当光照射到金属表面时，光子被吸收，往往有电子被打出金属表面（被光打出的电子称为光电子），其能量关系是

½mν²=hν-W₀

式左是电子的动能，而 W₀是电子脱出金属表面所需作的功（脱出功）。当光子能量 hν> W₀时，就有电子被打出，即电子脱离表面的动能就大于零；而当光子能量 hν≤ W₀ 时，就没有电子被打出。可见，有无光电子产生及光电子的动能大小，与入射光的频率有关；至于光电子多少，则与入射光的强度即光子的多少有关。光电效应清楚地说明"光量子"假说的正确性。

当然，爱因斯坦肯定光的粒子性，并不同时否定光的波动性，这与牛顿把光看作由机械微粒组成的"微粒说"在本质上是不同的。普朗克提出了"能量子"，却想与牛顿的学说调和起来，因此不愿意承认爱因斯坦的"光量子"。从"能量子"到"光量子"，无疑是向前迈进了一步。比起普朗克来，爱因斯坦的假说更具有创新意义，为此他获得了诺贝尔奖金；然而最早引入基本作用量 h ，已足以使普朗克被一致公认为"量子理论的先驱者"及"现代物理学最积极的缔造者之一"。

人们对"量子"概念疑虑了十几年，其间原子物理的实验和理论有了突飞猛进。从汤姆逊一九〇〇年提出的原子模型演变为卢瑟福一九一一年提出的原子模型。汤姆逊于一八九四年发现电子，此后便设想出原子的"西瓜模型"：电子象瓜子，嵌在均匀地带正电的"瓜肉"内。但是卢瑟福进行了一个著名的α粒子散射实验，推翻了汤姆逊的设想，证实了原子内存在一个集中所有正电荷的核——原子核；而电子分散在四周，并绕着核不停地旋转。这个模型颇使人信服，但它还不能用于解释氢原子和金属原子的线光谱．其后两年，卢瑟福的助手尼尔斯·玻尔，一个德国的青年帮助英国老师来补充他的模型。玻尔认为，原子中的电子只能沿着一些特定的圆轨道运动，此时原子处于稳定状态，既不吸收电磁辐射，也不发出电磁辐射；只有当原子从一个稳定态跃迁到另一个稳定态时，才发生电磁辐射的吸收和发射现象。若原子在跃迁前后的能量分别为Eₘ和 Eₙ，那末跃迁时原子的能量变化与光子的能量之间满足如下关系：

Eₙ - Eₘ= hν,

原子线光谱的频率即由此式确定．这里可以看出，原子的能量是量子化的，而电子运动的轨道角动量也是量子化的；由此可导出与实验观察到的线光谱一致的结果。经过玻尔补充的卢瑟福模型象太阳系一样，所以又称作原子的"行星模型"。这个模型向人们提供了一个物质世界的量子化背景，不仅是光而且是构成万物的原子的各种行为，都与基本作用量 h 紧密联系着。

量子化概念开始深入人心。微观世界是分立状的。但是玻尔的理论并不尽善尽美，它与某些实验还不相符。最大的缺陷是，他在经典物理原理的基础上建立原子结构理论，除了量子化外，依然把微观粒子当作机械微粒看待。法国理论物理学家德布罗依思维敏捷，他深入地考虑电磁波的粒子性问题，于一九二四年大胆地提出关于所有微观粒子都具有波动性的假说．一九二七年戴维森和革末用巧妙的方法显示了电子衍射现象。衍射现象是波动性的证据，那末，电子波假说被证实了。

电子波的发现再次撼动了物理学界，就与那次普朗克作出不朽演说时的情景相仿。只是人们这一次很快地从电子波实验中受到前所未有的启示：任何微观粒子都与光子一样，既有粒子性，又有波动性，这种波粒二象性是微观世界固有的属性。因此如果再象普朗克那样用经典力学去解释微观粒子的运动是不适宜的；建立起能反映波粒二象性的新的力学体系，看来是势在必行的了。于是，一群出类拔萃的年轻物理学家，包括玻尔以及德罗布依在内，还有薛定谔、海森堡、玻恩、狄拉克、泡利等，都投入到构造新理论的艰巨工作之中。他们的努力是卓有成效的，及至三十年代后期，量子力学、量子电动力学等等，便一一应运而生了。

物理量的连续性抑或量子性，是经典物理与量子物理的分水岭。量子化概念是量子学说的基点．爱因斯坦认为，"新常数 h 后面隐藏着一切自然过程的某种基本结构性质"。量子化概念的建树，其影响所及，不限于力学，而是整个物理学，甚至波及化学、生物学、工程技术等。目前，量子学说还在继续发展，物理学家对物质的波粒二象性的铨释还在不断演化；但普朗克常数 h 依旧在各个领域中崭露头角，任何微观问题，都必须通过"量子化"，才能得出满意的答案。

相关链接

https://m.toutiao.com/is/i8MMB5Qe/ - "同时性"质疑——二十世纪物理学新发现丛谈之二 - 今日头条