数学是义务教育阶段最难学科，而几何又是数学两大难点之一(另一个难点是函数），是完全赛道转换，在此之前的数学，以及整个小学阶段其他学科，投入度和成绩呈现极强的正相关，而初二上学期学习的几何，却是另一条赛道比拼。

初二几何之所以有明显陡坡效应，在于之前一直都是比拼代数，很多学生精于计算却疏于推理，几何证明不需要比拼计算，而是直接比拼逻辑推理能力，而这种能力在之前学习过程中，以及形成差距，有些孩子只是会计算，有些孩子却更多自主思维在学习之中。

几何证明概念定理简单，但各种定理组合思考不简单。听老师讲解简单，自主思考却又不简单，其他学科和代数更多是线性思维，解题过程没有明显岔路，按部就班就可以，但几何证明是迷宫思维，需要在错综复杂的信息量中，找到解决问题的逻辑链。

逻辑链的建立，不仅需要正向的逻辑推理，也需要从结果到条件的逆向推理，以及在此过程中不断归纳分类和试错，是思维能力的全线挑战。

这种偏重于思维硬实力的比拼，聪慧的孩子一听就会，并能够触类旁通，而不聪慧的孩子很难具有相应的思维能力，往往借助超前借助外力培训，实现勤能藏拙，有些孩子即使外力辅助也无济于事，另一些却实现成绩提升。

但这种成绩提升，有着极大的水分，培训班教学方式是，整理出各种可能出现的迷宫，然后让其全部背下来，对应着进行套用，而不是讲解学习走迷宫的方式，在迷宫种类不多复杂度不够时，直接套用确实提升解题效率，但却失去利用不复杂迷宫提升思维的时机。进入高中迷宫变数更多情况下，自主思维的学生优势凸显。