在§4.2里，为了要说明二次函数

y=ax²+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，所以先作出二次函数 y=a²的图象，在这基础上一步一步地推出一般的二次函数 y =ax²+bx + c 的图象。但是，在实际作图的时候，却可以不必套用这种方法．我们只需找出抛物线的对称轴和顶点，然后再找出抛物线上的几个点，就可以相当精确地把抛物线画出．下面我们举几个例子来说明这种作法。

例1 作函数y=x²-x+2的图象。

【解】y=x²-x+2

一般式改写成顶点式y=(x-h)²+k，顶点坐标是(h，k)

根据§4.2的结论，我们知道这条抛物线的对称轴是

列表：

把表格里的每一对实数(x，y)作为点的坐标，作出这些点，并且用平滑的线连接起来，就得到抛物线y=x²-x+2在对称轴右边的一个部分。因为抛物线y=x²-x+2是对称于对称轴的，利用这个性质就可以画出抛物线在对称轴左边的部分(图4.10)。

注 作图时也可以不先把二次函数y=x²-x+2用平方法改写成顶点式的形式，而直接应用上一讲的结论，这里

因此抛物线的对称轴是直线x=½，顶点是

从x=½起，取x的一些适当值，算出函数的对应值，列出下表：

以下就按照上面解法中的步骤来做。

还可以用软件画图

例2 作函数y=-2x²-4x+3的图象。

【解】(1)这里a=-2，b=-4，c=3.

所以抛物线的对称轴是直线x=-1，顶点是(-1，5).

(2)列表：

(3)作图：

习题4.3

下期预告：§4.4根据已知条件确定二次函数

上一节里我们学习了已知一个二次函数画出它的图象的方法．但有时我们也会遇到另一类问题：已经知道一个函数是二次函数，并且还知道它具有某些特点，要求找出这个二次数．下面我们来看几个例子：

例1.已经知道函数y= f ( x ）是一个二次函数，并且知道它的图象通过 A (0,1), B (1,3), C (-1,1）三点，写出这个二次函数 ......

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。

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