刘钝(中科院自然科学史研究所研究员)

历史表明，那些醉心数学、鼓励这一切精密科学的共同源泉发展的君王们，也正是那些威加四海、名扬千古的统治者们。 一一（法） M·查斯莱

公元前340年左右，马其顿王菲力浦二世把亚历山大王子送到雅典，让他跟随大学者柏拉图的高足门内克摩斯学习。柏拉图这一派学人非常重视几何学，据说在他们学院的大门上镌刻着"不懂几何学者不得入内"的警语。亚历山大一开始觉得几何学太繁难了，于是请教自己的启蒙老师有无学习几何学的捷径。门内克摩斯想了想回答道："人世间有各式各样的路，有的是供百姓们走的，有的是专供帝王们走的，但是在几何学中无王者之路，不管什么人都要勤奋刻苦才能学到本领。"年轻的亚历山大明白了老师的意思，从此发愤学习，成为一个博学多识的王子。后来他挂帅出征，10余年时间里就建立起了一个横跨欧、亚、非三洲的庞大帝国。在他的远征军里有一些精通几何的学者，沿途负责观星测日、计算里程、确定方位、绘制地图。亚历山大象指挥士兵一样地指挥他们工作。与几何学密切相关的数理天文学和度量地理学在他的征战活动中获得了可观的发展。

公元前323年亚历山大死于征途，他的部将托勒密在埃及建立王朝，从此希腊文明与埃及、波斯等东方文明有了更多的交流，托勒密王朝的首都亚历山大里亚成了一座世界性的城市。公元前290年左右，托勒密下令建造一座供奉给缪斯们的宫殿。缪斯是希腊神话中司掌科学和艺术的九个女神，后来西方语言中的"博物馆"( museum ）一词就是从"缪斯"( muse ）演化来的，数学是缪斯宫里的"四艺"之首（其它三艺是音乐、天文和医学），在缪斯宫工作的数学家享受国家津贴。正因为如此，亚历山大里亚的数学远远地超过了希腊古典时代的水平，缪斯宫的香火延绵900余年，培养出了许多伟大的数学家。他们中最知名的有：《几何原本》的编写者欧几里得、圆锥曲线大师阿波罗尼、被誉为"数学之神"的阿基米得、第一个测出地球子午线正确长度的埃拉托色尼、三角学的奠基人伊巴谷和托勒枚、不定分析的开山祖丢番都、应用数学的先驱海伦和发现了射影几何基本定理的帕普斯。缪斯宫的最后一位主持人是聪明美丽的女学者海帕蒂娅。她于公元415年死于一群残暴的基督教僧侣手下，从此亚历山大里亚的数学才黯然失色了。

公元750年，一个笃信伊斯兰教的阿拉伯部族建立了阿拔斯王朝，这就是我国史书上所说的"黑衣大食"。阿拔斯王朝建都巴格达，这里地处波斯、印度、中国和希腊几大古代文明交汇中心，土地肥沃、物产丰富，著名的阿拉伯文学作品《天方夜谭》就是以这个时期的巴格达为背景的。阿拔斯王朝的前几个哈里发(中世纪阿拉伯国家和奥斯曼帝国统治者的头衔)都相当开明，在他们的倡导下，阿拉伯人能够很快地吸收其它民族的优秀文化并为东西方文化的沟通与传播作出了积极贡献。阿拔斯王朝的第二代哈里发曼苏尔招罗了许多科学家到巴格达，其中印度人曼迦把本国的多种数学书翻译成了阿拉伯文，印度的十进制记数法即在此时传入阿拉伯世界，随后又由阿拉伯人传到西方。第四代哈里发哈伦·拉希德，从拜占庭皇帝那里得到许多珍贵的希腊抄本，于是下令翻译。欧几里得《几何原本》的最早一个阿拉伯文译本即名为《哈伦》。公元828年左右，第五代哈里发阿尔．马蒙在巴格达建立了一座天文台，聘请大数学家阿尔·花拉子模前来工作，后者在此编制成了著名的《马蒙天文表》。阿尔·花拉子模是中世纪最重要的代数学家，其代表作《阿尔热巴拉》原义是"变换"，后来在多种语言中成了"代数学”(Algebra)的读音，他的另一部书《阿尔戈瑞兹米》原是他名字的阿拉伯语读音，后来转义成"算法"( Algorithmi )。巴格达天文台附近还有一所"知识之家"，数百名学者在这里从事着希腊、叙利亚、波斯和梵文经典的翻译，领导这一机构的是一个基督教学者胡那因·伊沙克。托勒枚的《数学汇编》即由伊沙克之子翻译成阿拉伯文，并起了个阿拉伯名字叫《阿尔马借斯特》( Almagest ),意即"最大的书"。(还有一个译名叫《至大论》编者注)直到现在，它仍比它的原名响亮。阿拔斯王朝的科学成就在中世纪史上熠熠生辉，在一定程度上应归于阿尔·马蒙等人的贤明与宽容。

巴格达的智慧宫

公元13世纪中叶，成吉思汗的孙子旭烈兀征服了中亚广大地区，建立了伊尔汗国。1258年，蒙古铁骑刚刚攻陷巴格达城，生于土思地方（今苏联阿塞拜疆境内）的大数学家纳速剌丁就呈上了一份建议书和经费预算单，请求拨款修造一个胜于巴格达的天文台。旭烈兀感到数字太大，就问："难道为了星星就要这么多钱吗？"纳速剌丁没有正面问题这个问题，只是请求派一人持一铜盆从附近的山上滚下。当隆隆巨响震颤夜空的时候，将士们纷纷跑出帐篷，营地一片混乱，而旭烈兀和几个近臣因为知道响声的原因，依然坐在大帐里谈笑风生。这时候纳速剌丁上前进言道："大汗所以处变不惊是因为心理上早有准备，建造天文台的目的就在于认识日月星辰的运行规律，使人预先知道即将发生的自然现象，避免不必要的惊慌。"旭烈兀大悟，马上许以巨资建造新的天文台。

一年后，巨大的马拉加天文台建成了，它座落在海拨1600米的波斯高原上，里面装有当时最先进的天文仪器。纳速剌丁在这里带领着一批学者，用12年的时间编制成举世闻名的《伊尔汗天文表》。他还在此进行基础性的数学研究。他的著作《论欧儿里得》讨论了平行公理，成为非欧几何的嚆矢，《论完全四边形》则堪称一部规范的三角学教程，对后世有很大影响。（待续）