翻阅北师大版的九年级下册数学课本时，偶然看到下面的题目。

赵州桥

1400多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为37.4 m ，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2m，求桥拱所在圆的半径（结果精确到0.1m).

问题图

看到这道题自然而然就想到了相交弦定理。如果一条弦被直径垂直平分，就是相交弦定理的特例。课本上的问题可以用一个漂亮的公式解决。接下来，我们来推导这个公式。

题目要求我们求弓形ACB所在圆的半径，因为要用相交弦定理解题，所以我们求圆的直径。

延长圆半径OC与圆交于点E，CE是直径且垂直平分弦AB，垂足是D，弓形的高是CD。由相交弦定理可得

于是得到了计算圆直径d的公式。这是一个富有实用价值的漂亮的公式。在工厂生产一线的员工，常常会遇到根据破碎的砂轮或其它圆形零件的残片配换新零件的问题。这时可以用游标卡尺测出b和h，代入上图的公式，就可以算出圆的直径。

赵州桥所在圆的半径计算过程如下：

答案是27.9米。

这道题如果让《九章算术》的作者来解，我认为他会选择勾股定理作为解题工具。解题过程如下：

照着课本上的问题图用勾股定理列方程，化简后消去二次项，解一次方程，得到答案27.9米。

两种方法对比，还是用公式计算更简单快捷。所以，建议大家回避勾股定理，选择用公式(1)解题为好。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。