看到条友的微头条有一道八年级几何基础题，题目呈现如下图所示：

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D为AC边的中点，连接BD，试求线段BD的值。

评论区有解法，现在介绍一种平面解析几何的方法。

问题图的△ABC是等腰三角形，有一个重要的知识点，数学老师说是三线合一 《数学辞海》说是五线合一。

因为6，8，10是一组勾股数，所以△ABC底边上的高是6。

以底边BC为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系。原点O恰好是底边BC的中点。

很容易写出△ABC的三个顶点的坐标：

A(0,6)，B(-8,0)，C(8,0)。

D是AC的中点，所以坐标可以用中点坐标公式计算。

关于中点坐标公式，请看下面的文章链接：

https://m.toutiao.com/is/iF6HhY9v/ - 从一个被低估的公式谈起 - 今日头条

把点A和C的坐标代入公式即可算出点D的坐标。公式如下图所示：

容易计算点D的坐标是(4,3)，已知点B和D的坐标，就可以用两点间距离公式计算线段BD的长度。公式见下图：

已知点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)的坐标，则两点之间的距离用公式(1)计算。

如果是计算点P(x,y)到原点O的距离，则公式(1)简化为公式(2)。

计算过程如下图所示：

答案是3倍根号17。

已知三点坐标怎样求三角形面积的问题，也是平面解析几何的知识点，请大家参阅我的往期文章：https://m.toutiao.com/is/iF6XvSjP/ - 从无理数三角形谈起 - 今日头条

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。