面对统计检验时，很多人第一时间都会问一句：「p 值到底是什么意思？」这个数字经常出现在报告、论文、t 检验、ANOVA、回归分析里，却也常被误解得最离谱。为了让概念更直观，我们不谈公式、不谈复杂符号，只从一个简单的场景开始想。

想像你统计了一组数据，例如比较两所学校学生的身高。你在 A 学校量了10个人，在 B 学校也量了10个人。结果发现两组的平均身高有些差异。

接下来，你可能希望用这些样本来推断整体情况：也就是说，或许 A 学校的学生平均来说比 B 学校的学生更高。

然而：有人走过来说，不，我对你的结果有不同的解释：你只是在你的样本中发现了差异，但整个学校都是一样的。你只是碰巧从A学校挑了高个子学生，从B学校挑了矮个子学生。

当批评者说“你的结果只是随机误差造成的”时，他们实际上是在主张零假设。因此，在继续任何分析之前，你必须先回应这种质疑：你得证明如果差异真的只是随机造成的，你的数据不会大概率呈现成现在这样。这总是有可能的，但你可以证明它不太可能，这就是你唯一能合理做的事情。

在零假设下找到你的数据的机率是p值。如果p值非常低，这意味着仅仅由于毒素的随机变化而找到你的影响的可能性非常小。

p 值（绿色阴影区域, 上图）是在原假设为真的前提下，出现某个观测结果（或更极端结果）的概率。

相反，如果p值不是那么低，你的数据与你所期望的只是由于噪音而产生的影响非常吻合。

每隔一段是说p值必须低于0.05才能够驳回零假设批评。由于你的p值更大，你不能说你的数据只是由于偶然性而足够出乎意料。相反，这种影响在统计学上并不显着。

请注意，p值始终是在给定假设下影响的机率。它不是零假设本身的机率，你不知道。你所说的只是数据与零假设不太一致。如果你想尝试假设分配一个机率，你必须使用贝叶斯方法并涉及先验。不过，在大多数情况下，我认为恰当地使用 p 值，已经足以支持这样一种主张：现有数据难以由零假设合理解释。